xsi
x0xxx
g（x）f（x）kx（k∈R）。
①当kl时，函数g（x）有__________个零点；②若函数g（x）有三个零点，则k的取值范围是___________。
三、解答题：本大题共6小题，共80分。15（本小题满分13分）已知函数f（x）（si
xcosx）cos2x。（I）求f（x）的最小正周期；（II）求证：当x∈0，16（本小题满分13分）已知由实数构成的等比数列a
满足a12，a1a3a542。（I）求数列a
的通项公式；（II）求a2a4a6…a2
。17（本小题满分13分）2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行。整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决。图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计。两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1。在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法。选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术。
2
时，f（x）≥0。2
f图1选手乙的接发球技术统计表技术使用次数得分率反手拧球2055反手搓球250反手拉球20反手拨球475表1（I）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术（II）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球。从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少（III）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定（结论不要求证明）正手搓球12417正手拉球475正手挑球1100
18（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC。已知D是BC的中点，ABAA12。
f（I）求证：平面AB1D⊥平面BB1C1C；（II）求证：A1C∥平面AB1D；（III）求三棱锥A1AB1D的体积。
19（本小题满分14分）已知椭圆C：
x2y21（b0）的一个焦点坐标为（2，0）。5b2b2
（I）求椭圆C的方程；（II）已知点E（3，0），过点（1，0）的直线l（与x轴不重合）与椭圆C交于M，N两点，直线ME与直线x5相交于点F，试证明：直线FN与x轴平行。20（本小题满分13分）已知函数f（x）xcosa，a∈R。（I）求曲线yf（x）在点x
处的切线的斜率；2
（II）判断方程f（x）0（f（x）为f（x）的导数）在区间（0，1）内的根的个数，说明理由；（III）若函数F（x）xsi
xcosxax在区间（0，1）内有且只有一r