或x1b3．将正偶数按下表排成5列
）
B．
11xab
11D．x或xba
第1列第一行第二行第三行
第2列
第3列
第4列
第5列
2161418……
4122028
6102226
8
24
则2010在（
）
A．第126行，第3列C．第252行，第4列
B．第126行，第4列D．第252行，第5列
小题，二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）填空题（
4．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a2b2c22ab，则C_________．
5．定义运算符号：“П”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3××
记作∏i，
∈N．记
i1

T
∏al，其中ai为数列a
∈N中的第i项．
i1
f①若a
3
2，则T4_________；②若T
2
2
∈N，则a
__________．三、解答题：本大题共3小题，第6、7题每题8分，第8题9分，共25分）解答题：（本大题共小题，（、
6．画出以A3，1、B1，，C1，3为顶点的△ABC的区域（包括各边）1，写出该区域所表示的二元
一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z3x2y的最大值和最小值．
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C．4
⑴求si
C的值；⑵当a2，2si
Asi
C，求b及c的长．
8．如果由数列a
生成的数列b
满足对任意的
∈N均有b
1b
，其中b
a
1a
，则称数列a
为“Z数列”．（1）在数列a
中，已知a
2，试判断数列a
是否为“Z数列”；（2）若数列a
是“Z数列”，a10，b
，求a
；（3）若数列a
是“Z数列”，设s，t，m∈N，且st，求证：atma5matas．
f北京四中20092010学年度第二学期期末测试高一年级高一数学期末测试卷答案
卷（Ⅰ）
小题，一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）选择题（1．B
36005400180023130451523130451590
2．D
3．A
第一步，8名学生行排，有A8种8
2第二步，2位教师插到8名学生的空隙中有A9种．
4．C5．从1，2，3，4，5这五个数字中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（A．
15B．25C．35D．45
）
【解析】B和为偶数，则这两个数同时为奇数或同时为偶数，∴
6．C
22C3C242．2C5105
组距为2，在565，645中频率为003005×2007×204，学生人数为100×0440．
7．A
法一：结果分为两类，从A中选一门B中两门或A中两门B中一门，
22∴C3C1C1r