北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）
第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合Ax0x2，Bxx≤1，则集合A（A）01（B）01（C）12
B（
）
（D）12
2已知复数z满足z（A）1
2i，那么z的虚部为（1i
（C）1
）
（B）i
（D）i
3在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b2，cosAB
1，则c（3
）
（A）4
（B）15
（C）3
（D）17
f4执行如图所示的程序框图，输出的S值为（
）
（A）
34
（B）
45
（C）
56
（D）1
5已知圆Cx1y11与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点
22
M的圆C的切线方程是（（A）yx2
）（B）yx1
22
12
（C）yx2
（D）yx1
2
f6若曲线ax2by21为焦点在x轴上的椭圆，则实数ab满足（（A）ab
22
）
（B）
11ab
（C）0ab
（D）0ba
7．定义域为R的函数fx满足fx12fx，且当x01时，fxx2x，则当x21时，fx的最小值为（（A））（B）
116
18
（C）
14
（D）0
8如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为23，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设BPx，则当x15时，函数yfx的值
域为（）（B）2618（C）3618（D）3666
（A）2666
f【答案】D【解析】试题分析：棱长为23，故体对角线BD16，根据对称性，只需研究x13，函数yfx的值域，连接AB1B1CAC，则BD1面AB1C，此时BP2，当BP1时，截面周长为截面AB1C周长的一半，即36，当BP3时，即当截面过体对角线BD1中点时，此时截面为正六边形，其顶点为个棱的中点，如图所示，截面周长为66，所以函数yfx的值域为3666
考点：1、直线和平面垂直的判定；2、截面周长第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9在平面直角坐标系xOy中，点A13，B2k，若向量OAAB，则实数k_____．【答案】4【解析】
AAB试题分析：因为OAAB，故OOA（13），AB3，k3，
考点：1、向量的坐标运算；2、向量垂直10若等差数列a
满足a1
0，即33k30，解得k4
1，a4a6r