北京市西城区20122013学年度第一学期期末试卷高三数学（文科）
20131第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合AxR0x1，BxR2x1x10，则A（A）0（C）1
B（
）
12
（B）1
12
102
（D）1
112
2．复数
5i（2i
）（B）12i（C）12i（D）12i
（A）12i
3．执行如图所示的程序框图，则输出S（（A）2（B）6（C）15（D）31
）
4．函数fx（A）0
1l
x的零点个数为（x
（B）1
）（C）2（D）3
f5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（（A）53（B）23
）
（C）
533
（D）
233
MBA，B为切点，6．过点M20作圆x2y21的两条切线MA，则MAMB（
（A）
）
532
（B）
52
（C）
332
（D）
32
7．设等比数列a
的公比为q，前
项和为S
．则“q（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
2”是“S67S2”的（
）
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
8．已知函数fx的定义域为R．若常数c0，对xR，有fxcfxc，则称函数fx具有性质P．给定下列三个函数：①fxx；②fxsi
x；）（C）①②（D）②③③fxxx．
3
其中，具有性质P的函数的序号是（（A）①（B）③
f第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知向量a13，bm2m1．若向量a与b共线，则实数m______．
10．平行四边形ABCD中，E为CD的中点．若在平行四边形ABCD内部随机取一点M，则点M取自△ABE内部的概率为______．
11．双曲线
x2y21的渐近线方程为______；离心率为______．3645
12．若函数fx
log2xx0是奇函数，则g8______．gxx0
13．已知函数fxsi
x，其中x若fx的值域是
π6
πa．当a时，fx的值域是______；32
11，则a的取值范围是______．2
2afb014．设函数fxx6x5，集合Aabfafb0，且f
．在
直角坐标系aOb中，集合A所表示的区域的面积为______．
f三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在△ABC中，内角ABCr