BC的外心又是重心，还是垂心．CBE在Rt△AEC中AC23cm，CE3cm，20题（2）图1∴AE∴AO
ACCE3cm．
22
2，AE2cm，即O的半径为2cm．3方法2：连结OC、OA，作OE⊥AC交AC于点E（如图2）∵OAOC，OE⊥AC，∴CEEA．11∴AEAC233cm．22∵AOC2ABC120°OE⊥AC，，∴Rt△AOE中，AOE60°．AE在Rt△AOE中，si
AOE，BOA
∴si
60°
AEOECD
33AE即．，2OAOA
20题（2）图2
∴OA2cm，即O的半径为2cm．方法3：连结OC、OA，作OE⊥AC交AC于点E（如图2）．∵O是等边三角形ABC的外心，也是△ABC的角平分线的交点，∴OAE30°AE，
11AC233cm．22
3AE即．，cos30°OAOA
在Rt△AEO中，cosOAE
∴
33．2OA
∴OA2cm，即O的半径为2cm．方法4：连结OC、OA，作OE⊥AC交AC于点E（如图2）．∵O是等边三角形的外心，也是△ABC的角平分线的交点，∴OAE30°AE，
11AC233cm．22
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f在Rt△AEO中，设OExcm，则OA2xcm，∵AEOEOA，
222
∴3x2x．
222
解得x1．∴OA2cm，即O的半径为2cm．∴O的周长为2πr，即4πcm．21．本小题主要考查概率等基本的概念，考查．满分12分．（1）解法1：可画树状图如下：
①号盒子号合②号盒子白号合
红蓝红
白蓝红
蓝白
③号盒子蓝白蓝红白红号合共6种情况．解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6种．（2）解：从（1）可知，红球恰好放入2号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2种，所以红球恰好放入2号盒子的概率P
21．63
22．本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，满分12分．解：（1）A13，B4，；，2（2）解法1：∵直线MN经过坐标原点，∴设所求函数的关系式是ykx，又点M的坐标为（1，2），∴k2．∴直线MN所对应的函数关系式是y2x．解法2：设所求函数的关系式是ykxb则由题意得：
b0，kb2
解这个方程组，得
k2，b0
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f∴直线MN所对应的函数关系式是y2x．（3）利用直尺和圆规，作线段AB关于直线MN的对称图形AB，如图所示．23．本r