得质点的加速度
瞬时功率
adv86t
⑵
dt
PFvmav
3861038103102
120Js
2解由功的定义可知，由物体开始运动到2m时
2
2
W0Fdx0018x1dx072
由动能定理

f
W

12
mv22

12
mv12
代入初始条件x0时，v103ms，得
v209ms
所以，2m时物体的动量为
P2mv220918kgms由动量定理，前2m内的冲量为
I2P2P0180612kgms
3解：（1）因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置。因此，作用于子弹、物体系统
上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为V

1分
有mv0mvMv
vmv0vM313ms
TMgMv2l265N
（2）ftmvmv0（设v0方向为正方向）
4解
47Ns
由题意分析，力F与x的关系为
F

F0

F0L
x
⑴
由牛顿运动定律，有
mdvmvdvF
dt
dx
即
mvdv

Fdx

F0

F0L
xdx
⑵
两边积分，并由初始条件，x0时，v0，得
12
mv2

F0x

F02L
x2
因此
v2F02xx2
⑶
m
L

f
由式⑶，当xL时，速率为vF0L
m
5解以物体m1、m2和弹簧为研究系统，建立图示坐标系OX，各量的标记如图所示。在
力F作用下，m1处于x0处达到平衡，由静力平衡条件得
Fm1gkx00
⑴
而m2离开地面的条件为
kxm2g0
⑵
刚好离开地面时，上式取等号。现在的问题是将x与F联系起来。
由m1，m2弹簧和地球组成的系统，其只有重力和弹性力作功，故系统机械能守恒。以坐标
原点O即弹簧的自然长度处为弹性势能和重力势能零点，对A、B两状态有守恒关系
12
kx02

m1gx0

12
kx2

m1gx
⑶
两边乘以2k有
k2x022m1gkx0k2x22m1gkx
将式⑴代入上式，得
Fm1g22m1gFm1gk2x22m1gkx
即
kxm1g2F22m1gFm12g22m1gFm12g2
整理得
kxm1g2F2
故
kxFm1g
⑷
由，（2）、（4）两式可得
Fm1m2g
即F至少要等于m1m2g，可使F撤销后，恰使m2抬起。

f
m1k
m2
Bm1弹起的最高点x
O弹簧为原长时m1的位置x0
A力F作用下，m1的位置
a
b
第四章刚体的转动
1解：受力分析如图示，根据牛顿运动定律和转动定律得：
mgTma
TrJ又ar
解得：Jmgar2a
又根据已知条件v00

S1at22
a

2St2
得：
J

mr2
gt22S
1

rO
T
T
a
mg
2解设斜面上问题质量为m2，另一物体质量为m1。滑轮的质量为M，半径为r。分别
对两物体及滑轮进行受力分析。
m1受重力，拉力m1gT1m1am2受重力，斜面给它的支持力，摩擦力，拉力T2m2gcosm2gsi
m2a

f
滑轮受重力，轴对它的支持力，两侧绳子的拉力
T2r

T1r

12
Mr2
联列求解am1gm2gr