（a0）（b0），且a0a，所以ababab；所以f（x）（ex）exex1ex，对于②，f（x）的定义域为R，关于原点对称，
f且f（x）1ex1exf（x），∴f（x）为偶函数，②正确；对于③，f′（x）exex，令f′（x）≤0，则x≤0，即f（x）的单调递减区间为（∞，0），③正确；对于①，由②③得：f（x）在（∞，0）递减，在（0，∞）递增，∴f（x）最小值f（0）3，①正确；综上，正确的命题是①②③．故答案为：①②③．
三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．在等比数列a
中，a1a26，a2a312．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
是等差数列，且b2a2，b4a4．求数列b
的公差，并计算b1b2b3b4…b100的值．【考点】8G：等比数列的性质；8F：等差数列的性质．
【分析】（Ⅰ）由等比数列的通项公式可得，a1（1q）6，a1q（1q）12，解方程可求a1，进而可求通项
（Ⅱ）结合等差数列的通项公式可得，b1d4，b13d16，解方程求出b1，d，然后利用分组求和即可
【解答】解：（Ⅰ）设等比数列a
的公比为q，
由已知，a1（1q）6，a1q（1q）12
…
两式相除，得q2．
…
所以a12，…
所以数列a
的通项公
．
…
（Ⅱ）设等差数列b
的公差为d，则b1d4，b13d16…解得b12，d6…b1b2b3b4…b100的（b1b2）（b3b4）…（b99b100）50d300…
f18．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知c3，
．
（Ⅰ）若si
B2si
A，求a，b的值；
（Ⅱ）求a2b2的最大值．
【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．
【分析】（Ⅰ）通过si
B2si
A，利用这些道理得到a，b关系式，利用余弦定理即可求a，
b的值；
（Ⅱ）利用余弦定理以及基本不等式直接求a2b2的最大值．
【解答】解：（Ⅰ）因为si
B2si
A，由正弦定理可得b2a，…
由余弦定理c2a2b22abcosC，…
得9a24a22a2，…
解得a23，…
所以a，2a
…
（Ⅱ）由余弦定理c2a2b22abcosC，得aba2b29，…
又a2b2≥2ab，…
所以a2b2≤18，当且仅当ab时，等号成立．
…
所以a2b2的最大值为18．
…
19．某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：61767056819155917581886710110357917786818382826479868575714945（Ⅰ）完成下面的频率分布表；（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中a的值；
f（Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天
空气质量指数在区间101，111）内的概率．
分组
r