【考点】85：等差数列的前
项和．【分析】由题意易知该女子每天织的布成等差数列，且首项为5，前30项和为390，由求和公式可得公差d的方程，解方程可得所求值．【解答】解：由题意易知该女子每天织的布（单位：尺）成等差数列，设公差为d，由题意可得首项为5，前30项和为390，
∴30×5
d390，
解得d．故选：A．
8．已知数列a
前
项和S
满足：S
2a
1（
∈N），则该数列的第5项等于（）A．15B．16C．31D．32【考点】8H：数列递推式．【分析】根据题意，由数列的递推公式分析可以求出数列a
是以1为首项，以2为公比的等比数列，即可得数列a
的通项公式，将
5代入计算即可得答案．【解答】解：根据题意，∵s
2a
1，∴当
1时，a12a11，解得a11，当
≥2时，a
s
s
1（2a
1）（2a
11）2a
2a
1，∴a
2a
1，∴数列a
是以1为首项，以2为公比的等比数列，∴a
2
1．则a525116故选：B．
9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A，a，b1，则c（）
fA．1B．2C．1D．【考点】HQ：正弦定理的应用；HS：余弦定理的应用．【分析】方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0；方法二：可根据正弦定理求出si
B，进而求出c，要注意判断角的范围．【解答】解：解法一：（余弦定理）由a2b2c22bccosA得：31c22c×1×cos1c2c，∴c2c20，∴c2或1（舍）．
解法二：（正弦定理）由

，得：

，
∴si
B，∵b＜a，∴B，从而C，∴c2a2b24，∴c2．
10．口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．则“两次取球中有3号球”的概率为（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】每次取球时，出现3号球的概率为，求得两次取得球都是3号求得概率为

，两次取得球只有一次取得3号求得概率为，再把这2个概率值相加，
即得所求．
【解答】解：每次取球时，出现3号球的概率为，则两次取得球都是3号求得概率为

，
两次取得球只有一次取得3号求得概率为，
故“两次取球中有3号球”的概率为，故选A．
f11．函数f（x）
，则函数y2f（x）23f（x）1的零点个数为（）
A．1B．2C．3D．4【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】根据函数和方程之间的关系由2f（x）23f（x）10得f（x）1或f（x），然后利用分段函数进行求解即可．【解答】解：由y2f（x）23f（x）10得f（x）1r