20162017下学期高一期中联考
数学（理）试卷
一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的1已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是
A．若a＞b，则ac2＞bc2
B．若ac＞bc，则a＞b
C．若a3＞b3且ab＜0，则1a＞1b
D．若a2＞b2且ab＞0，则1a＜1b
2在△ABC中，已知a2，则bcosCccosB（）
A1
B2
C2
D4
3已知a11，a
a
1a
∈N，则数列a
的通项公式a
（）
A

B
1
1
C
2
D2
1
4已知等差数列a
，b
的前
项和分别为S
，T
，若对于任意自然数
≥1，都有TS


24
33，则2ab33ab159

a3b2b10

（
）
A
1941
B
1737
C
715
D
2041
5如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有
l，
∈N个
999
9
点，相应的图案中总的点数记为a
，则a2a3

a3a4

a4a5

…

aa（20162017
）
A．22001134
B．22001145
C．22001156
D．22001167
6已知定义域为R的函数fx在2∞上单调递减，且yfx2为偶函数，则关于
x的不等式f2x1fx1＞0的解集为（）
A∞43∪2∞D432
B432
C∞43∪2∞
f7在△ABC中，
13
，P是BN上的一点，若
29
，则△APN的面积
与△APB的面积之比为（）
A
19
B
18
C
16
D
13
8已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE并延长到
点F，使得DE2EF，则AFBC的值为（）
A

58
B
18
C
14
D
118
9若△ABC中，①若B60°，a10，b7，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的
比是357，则此三角形最大角为120°；③若△ABC为锐角三角形，且三边分别为2，3，x，
则x的取值范围是5＜x＜13。其中正确的命题个数是（）
A3
B2
C1
D0
10已知等比数列a
的前
项和为S
，则下列结论一定成立的是（）
A若a5＞0，则a2017＜0
B若a6＞0，则a2018＜0
C若a5＞0，则S2017＞0
D若a6＞0，则S2018＞0
11已知函数fxax2bxcb＞a，若对任意x∈R，fx∈0∞，则abbac的最小值
为（）
A3
B2
C1
D0
12已知函数fxx2x22x2xx＜x≥00，若关于x的不等式fx2afxb2＜0恰有1个
整数解，则实数a的最大值是（）
A2
B3
C5
D8
二、填空题每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置
13设等比数列a
满足a1a310，a2a45，则a1a2…a
的最大值为__________。14在△ABC中，角A、B、C的对边分别是abc，已知a2c23b，且si
AcosC2cosAsi
C，
则b______si
ABa2b2
15在△ABC中，若si
ABa2b2，则△ABC的r