湖北省武汉市20162017学年高二数学下学期期中试题理
一、填空题（每小题5分，共60分）
1复数z满足z32i5i（i为虚数单位）则z的共轭复数z在复平面上所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
2设离散型随机变量X的分布列如右图，则EX2的充要条件是（）
Ap1p2Bp1p3Cp2p3
X
1
2
3
P
p1
p2
p3
Dp1p2p3
3从甲口袋内摸出1个白球的概率是1，从乙口袋内摸出1个白球的概率是1，如果从两个口袋
3
2
内各摸出一个球，那么5是（
）
6
A2个球不都是白球的概率
B2个球都不是白球的概率
C2个球都是白球的概率
D2个球恰好有一个球是白球的概率
4
已知S1
2
1xdxS2
2exdx
1
S3

21
x
2dx
则
S1

S2

S3
的大小关系为（
）
A．S1S2S3B．S3S2S1C．S1S3S2D．S2S3S1
5
若
0
1
2

2

则必有（
）
Aecos1ecos2l
cos1l
cos2
Becos1ecos2l
cos1l
cos2
Ccos2ecos1cos1ecos2
Dcos2ecos1cos1ecos2
6将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则
f条件概率PAB和PBA分别为（）
A160291
B5601891
C601912
7已知函数fx在R上恒小于0，且fx的图象
如右图，则fx的极大值点的个数为（）
A0个
B1个
C2个
D3个
D9112162
8以下关于导数和极值点的说法中正确的是（）
A可导函数fx为增函数的充要条件是fx0B若fx可导，则fx00是x0为fx的极值点的充要条件
C
fx在R上可导，若x1x2R
，且x1x2
，
fx1fx22017，则xRx1x2
，
fx2017
D若奇函数fx可导，则其导函数fx为偶函数
9设XN12其正态分布密度曲线如图所示，且PX300228，那么向正方形OABC中
随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（）（注若服从正态分布
N2，则P6826P229544）
A．6587
B．6038
C．7028
D．7539
10若曲线fxy0上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线fxy0的自公切
线，则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（）
①yx2x1；②ysi
x4cosx；③yx1；④x14y2x
A②③
B①②
C①②④
D①②③
11函数fx在r