：因为
v0x0AAcosis
00
将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有
一质量为10103kg的物体作谐振动，振幅为24cm，周期为40s，当t0时位移
为24cm．求：
1t05s时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；
2由起始位置运动到x12cm处所需的最短时间；
3在x12cm处物体的总能量．
解：由题已知
A24102mT40s
∴又，t0时，x0A00
205T
rads1
f故振动方程为
1将t05s代入得
方向指向坐标原点，即沿x轴负向．
2由题知，t0时，00，
tt时∴
x0


A且v2

0故t

3
t






2s
323
3由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为
有一轻弹簧，下面悬挂质量为10g的物体时，伸长为49cm．用这个弹簧和一个
质量为80g的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开10cm后，给予向
上的初速度v050cms1，求振动周期和振动表达式．
解：由题知
k

m1gx1

101039849102

02
Nm1
而t0时，x010102mv050102ms1设向上为正
又
k025即T2126s
m8103

∴
x2102cos5t5m
4
题图为两个谐振动的xt曲线，试分别写出其谐振动方程．
题图
解：由题图a，∵t

0时，
x0
0v0

00

3又2
A
10cmT

2s
即
2rads1
T
故
xa

01cost

3m2
由题图b∵t
0时，x0
A2v0
00

53
t1

0时，
x1
0v1

01

2

2
f又
1

1
53

52
∴
5
6
故
xb

01cos5t6

53
m
一轻弹簧的倔强系数为k，其下端悬有一质量为M的盘子．现有一质量为m的
物体从离盘底h高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动．
1此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同
2此时的振动振幅多大
3取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求
初位相并写出物体与盘子的振动方程．
解：1空盘的振动周期为2M，落下重物后振动周期为2Mm，即增大．
k
k
2按3所设坐标原点及计时起点，t

0时，则
x0


mgk
．碰撞时，以
mM
为一
系统动量守恒，即
则有于是
m2ghv0mM
（3）ta
0


v0x0

2khMmg
第三象限，所以振动方程为
有一单摆，摆长l10m，摆球质量m10103kg，当摆球处在平衡位置时，若
给小球一水平向右的冲量Ft10104kgms1，取打击时刻为计时起点t0，
求振动的初位相和角振幅，并写出小球的振动方程．
解：由动量定理，有
∴
vFt10104001ms1
m10103
f按题设计时起点，并设向右为x轴正向，则知t0时，x00r