AEB，∴△ABE为等边三角形．∵△ABE为等腰三角形．故③错误；∵点D是BC边的中点，点E为线段AC的中点，∴ED是△ABC的中位线，∴EDAB，故④正确．故选：B．【分析】（1）由作图可得出直线ED为线段BC的中垂线，即可得出①ED⊥BC正确；（2）由直角三角形斜边中线相等可得AEBE，∠A∠EBA；故②正确；（3）利用假设法证明得出△ABE为等边三角形与△ABE为等腰三角形矛盾．故③错误；（4）利用ED是△ABC的中位线可得EDAB，故④正确．
8【答案】C
【解析】【解答】解：①根据作图的过程可知，作出AD的依据是SSS；故①错误；②如图，∵在△ABC中，∠C90°，∠B30°，
f∴∠CAB60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1∠2∠CAB30°，∴∠390°∠260°，即∠ADC60°．故②正确；③∵∠1∠B30°，∴ADBD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠230°，∴CDAD，∴BCCDBDADADAD，S△DACACCDACAD．∴S△ABCACBCACADACAD，∴S△DAC：S△ABCACAD：ACAD1：3，∴S△DAC：S△ABD1：2．故④正确．综上所述，正确的结论是：②③④，共有3个．故选：C．
【分析】①根据作图的过程可以判定作出AD的依据；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．9【答案】A【解析】【解答】解：②以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；③分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C，
f①画射线OC即为所求，故选：A．【分析】根据角平分线的作法可直接得到答案．
10【答案】B
【解析】【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为D，故答案为：B．【分析】①A项，以点B、点C为圆心，以大于BC长为半径画弧，两弧交于两点，连接两点即可得到线段的垂直平分线，垂直平分线与线段BC的交点即为点D，则点为线段BC的中点，AD为△ABC边上的中线。故A项不符合题意。②B项，以点为圆心，以大于AC长为半径画弧，交BC及BC延长线于两点，再分别以这两点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，连接点和该点，与线段BC的延长线交于点D，即可得到这两点的垂直平分线，则AD为△ABC边上的高。故B项符合题意。③C项，以点A为圆心，以任意长为半径画弧，r