F2P0（O为坐标原点）且PF1λPF2则λ的值为
（）
2
wwwchi
aeducom
fA．2
B．
12
C．3
D．
13
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．由曲线yex1y1所围成的图形面积是
x
．
14．设实数xy满足不等式组yx≤1，则
y≥0
yx≤1
y的取值范围是x2
．
15．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．16．下图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N（
0），则m的象就是
，记作fm

（1）方程fx0的解是x（2）下列说法中正确的是①f1；
；．（填出所有正确命题的序号）③fx在定义域上单调递增；
14
②fx是奇函数；
④fx的图象关于点0对称．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知数列a
的前
项和为S
，点P
S
∈N均在函数fxx23x的图象上。（1）求数列a
的通项公式；（2）令b
的前
项和。
12
2a
，其中
∈N，求数列
b

18．已知抛物线C的一个焦点为F0，其准线方程为x
12
12
（1）写出抛物线C的方程；（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；3wwwchi
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f19．已知fx
3si
ωxcosωx3cos2ωx
5（其中ω0）的最小正周期为π．2
（1）求fx的单调递增区间（2）ABC中abc分别是角ABC的对边已知a1b在
2fA1求角C．
20．已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB90oPA⊥底面ABCD，且
PAADDC
1AB，M是PB的中点。2
PM
（1）求AC与PB所成角的余弦值；（2）求二面角AMCB的余弦值。
A
B
D
C
第20题图
21．椭圆C：
x2y21ab0的焦距为2，且过点20，已知F为椭圆的右焦点，a2b2
A、B为椭圆上的两动点，直线lx2与x轴交于点G。（1）求椭圆C的方程；（2）若动点A、B、G三点共直线l′，试求当△AOB的面积最大时直线l′的方程。
22．已知函数fxpx
p2l
x．x
（1）若p2，求曲线fx在点1f1处的切线方程；（2）若函数fx在其定义域内为增函数，求正数pr