四个命题：l
xx1
＋
①若a＞0，b＞0，则l
a＝bl
a；＋＋＋②若a＞0，b＞0，则l
ab＝l
a＋l
b；③若a＞0，b＞0，则l
＋
＋
b
a＋＋≥l
a－l
b；b
＋＋
④若a＞0，b＞0，则l
a＋b≤l
a＋l
b＋l
2其中的真命题有__________．写出所有真命题的编号
三、解答题：本大题共6小题，共74分．
17．本小题满分12分某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高单位：米2及体重指标单位：千克米如下表所示：
A
B
C
D
E
身高169173175179182体重指标1922511852332091从该小组身高低于180的同学中任选2人，求选到的2人身高都在178以下的概率；2从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在170以上且体重指标都在185239中的概率．
33si
2ωx－si
ωxcosωxω＞0，且2πy＝fx图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4
18．本小题满分12分设函数fx＝1求ω的值；2求fx在区间π
3π上的最大值和最小值．2
19．本小题满分12分如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．1求证：CE∥平面PAD；2求证：平面EFG⊥平面EMN
f20．本小题满分12分设等差数列a
的前
项和为S
，且S4＝4S2，a2
＝2a
＋11求数列a
的通项公式；2若数列b
满足
bb1b21
1
，
∈N，求b
的前
项和T
a1a2a
2
21．本小题满分12分已知函数fx＝ax＋bx－l
xa，b∈R．1设a≥0，求fx的单调区间；2设a＞0，且对任意x＞0，fx≥f1．试比较l
a与－2b的大小．
2
22．本小题满分14分在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在
x轴上，短轴长为2，离心率为
1求椭圆C的方程；
226的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE4
2A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为
交椭圆C于点P设OP＝tOE，求实数t的值．


f2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类山东卷
第Ⅰ卷共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．答案：C解析：z2．答案：A解析：∵A∪B＝4，∴A∪B＝123．又∵B＝12，∴A一定含元素3，不含4又∵＝34，∴A∩3．答案：D解析：∵fx为奇函数，＝3．
44i134i43i，所以z＝4232＝5故选Cii
∴f－1＝－f1＝1＝－24．答案：B解析：由正主r