习题八
1已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N45501082现在测了5炉铁水，其含碳量（）分别为428440442435437问若标准差不改变，总体平均值有无显著性变化（005）【解】
H00455H10455
5005Z2Z00251960108x4364Zx04364455538510108
ZZ0025
所以拒绝H0，认为总体平均值有显著性变化2某种矿砂的5个样品中的含镍量（）经测定为：324326324327325设含镍量服从正态分布，问在001下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为325【解】设
H00325H10325
5001t2
1t0005446041x3252s0013tx03252325503440013s
tt00054
所以接受H0，认为这批矿砂的含镍量为3253在正常状态下，某种牌子的香烟一支平均11克，若从这种香烟堆中任取36支作为样本；22测得样本均值为1008克）样本方差s01g问这堆香烟是否处于正常状态已知香烟（，（支）的重量（克）近似服从正态分布（取005）【解】设
H0011H1011
36005t2
1t00253520301
36x1008s201t100811617456s
01t17456t00253520301x0
所以接受H0，认为这堆香烟（支）的重要（克）正常4某公司宣称由他们生产的某种型号的电池其平均寿命为215小时，标准差为29小时在实验室测试了该公司生产的6只电池，得到它们的寿命（以小时计）为19，18，20，22，16，25，问这些结果是否表明这种电池的平均寿命比该公司宣称的平均寿命要短？设电池寿命近
1
f似地服从正态分布（取005）【解】
H0215H1215
0215
6005z00516529x20x020215z6126729
zz005165
所以接受H0，认为电池的寿命不比该公司宣称的短5测量某种溶液中的水分，从它的10个测定值得出x0452s0037设测定值总体为正态，μ为总体均值，σ为总体标准差，试在水平005下检验（1）H0：μ05；H1：μ＜05
（2）H0004；H1＜004
【解】1
005
10005t
1t005918331
x0452s0037x0045205t104102410037s
tt005918331
所以拒绝H0，接受H12
2r