11随机事件
随机事件及其概率
习题1试说明随机试验应具有的三个特点．
习题2将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”，试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点
ff12随机事件的概率
f13古典概型与几何概型
fffffff14条件概率
ffff15事件的独立性
ffff复习总结与总习题解答
f习题3证明下列等式：
f习题5习题6习题7
f习题8习题9习题10
f习题11习题12习题13习题14
f习题15习题16
f习题17习题18
f习题19习题20习题21
f习题22习题23习题24
f习题25习题26
ff21随机变量
第二章随机变量及其分布
习题1随机变量的特征是什么？解答：①随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数②随机变量的取值是随机的，事先或试验前不知道取哪个值
③随机变量取特定值的概率大小是确定的
习题2试述随机变量的分类解答：①若随机变量X的所有可能取值能够一一列举出来，则称X为离散型随机变量；否则称为非离散型随机变量②若X的可能值不能一一列出，但可在一段连续区间上取值，则称X为连续型随机变量习题3盒中装有大小相同的球10个，编号为0129从中任取1个，观察号码是“小于5”，“等于5”，“大于5”的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果，并写出该随机变量取每一个特定值的概率解答：分别用ω1ω2ω3表示试验的三个结果“小于5”，“等于5”，“大于5”，则样本空间Sω1ω2ω3定义随机变量X如下：
XXω0ωω11ωω22ωω3则X取每个值的概率为
PX0P取出球的号码小于5510PX1P取出球的号码等于5110PX2P取出球的号码大于5410
22离散型随机变量及其概率分布习题1设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且PX1PX2求λ解答：由PX1PX2得
λeλλ22eλ解得λ2
习题2设随机变量X的分布律为PXkk15k12345
试求1P12X522P1≤X≤3
3PX3
解答：1P12X52PX1PX2115215152P≤X≤3PX1PX2PX3
115215315253PX3PX4PX541551535
习题3已知随机变量X只能取1012四个值，相应概率依次为12c34c58c716c试确定常数c并计算PX1X≠0
解答：依题意知，12c34c58c716c1即3716c1解得c371623125
由条件概率知PX1X≠0PX1X≠0PX≠0PX1PX≠012c134c24c32625032
习题4
f一袋中装有5只球，编号为12345在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律
解r