习题一
1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：
（1）掷一颗骰子，记录出现的点数A‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数A‘两次点数之和为10’，B‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；
（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为
12345；从中同时取出3只球，观察其结果，A‘球的最小
号码为1’；
（4）将ab两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A‘甲盒中至少有一球’；
（5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A‘通过汽车不足5台’，B‘通过的汽车不少于3台’。
解（1）Se1e2e3e4e5e6其中ei‘出现i点’i126，
Ae1e3e5。（2）S111213141516
212223242526313233343536414243444546
515253545556616263646566；A465564；
B31425364。
（
3
）
S123234345134145124125
235245135
A123124125134135145
（
4
）
Sabababababba
空盒；
baabba，其中‘’表示
Aabababbaba。（5）S012A01234B34。2．设ABC是随机试验E的三个事件，试用ABC表示
下列事件：
1
f（1）仅A发生；（2）ABC中至少有两个发生；（3）ABC中不多于两个发生；（4）ABC中恰有两个发生；（5）ABC中至多有一个发生。
解（1）ABC
（2）ABACBC或ABCABCABCABC；
（
3
）
ABC
或
ABCABCABCABCABCABCABC；
（4）ABCABCABC；
（5）ABACBC或ABCABCABCABC；3．一个工人生产了三件产品，以Aii123表示第i件产品是正品，试用Ai表示下列事件：（1）没有一件产品是次品；
（2）至少有一件产品是次品；（3）恰有一件产品是次品；（4）
至少有两件产品不是次品。
解
A1A2A3
（1）A1A2A3；（2）A1A1A2A3A1A2A3；（4）A1A2
A2A3；（3）A1A3A2A3。
4．在电话号码中任取一个电话号码，求后面四个数字全不
相同的概率。
解设A‘任取一电话号码后四个数字全不相同’，则
PA

P140104

126250

0504
5．一批晶体管共40只，其中3只是坏的，今从中任取5只，求
（1）5只全是好的的概率；
（2）5只中有两只坏的的概率。
解（1）设A‘5只全是好的’，则
PA

C357C4r