所有
点：
专不等式的解法及应用．
题：
分作出不等式组对应的平面区域，利用基本不
析：等式进行求解即可．
解解：作出不等式组对应的平面区域如图；
答：则动点P在BC上运动时，xy取得最大值，
此时2xy10，则xy
，
当且仅当2xy5，即x，y5时，取等号，
故xy的最大值为，
故选：A
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f点本题主要考查线性规划以及基本不等式的应评：用，利用数形结合是解决本题的关键．
10．（5分）（2015四川）设直线l与抛物线y24x
相交于A、B两点，与圆（x5）2y2r2（r＞0）
相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样
的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）
A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）
．
．
．
．
考抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系．菁优网版权所有
点：专综合题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质题：与方程．分先确定M的轨迹是直线x3，代入抛物线方析：程可得y±2，所以交点与圆心（5，0）的
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f距离为4，即可得出结论．解解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），答：则
斜率存在时，设斜率为k，则y124x1，y224x2，利用点差法可得ky02，因为直线与圆相切，所以，所以x03，
即M的轨迹是直线x3，代入抛物线方程可得y±2，所以交点与圆心（5，0）的距离为4，所以2＜r＜4时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，2＜r＜4，故选：D．点本题考查直线与抛物线、圆的位置关系，考评：查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）（2015四川）设i是虚数单位，则复数i2i．
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f考复数代数形式的混合运算．菁优网版权所有
点：专数系的扩充和复数．题：分直接利用复数的运算法则求解即可．析：解解：复数iiii2i．答：故答案为：2i．点本题考查复数的基本运算，考查计算能力．评：
12．（5分）（2015四川）lg001log216的值是2．
考对数的运算性质．菁优网版权所有
点：专函数的性质及应用．题：分直接利用对数的运算法则化简求解即可．析：解解：lg001log216242．答：故答案为：2．
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f点本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能评：力．
13．（5分）（2015四川）已知si
α2cosα0，则2si
αcosαcos2α的值是1．
考同角三角函数基本关系的运用．菁优网版权所有
点：专三角函数的求值．题：分已知等式移项变形求出ta
α的值，原式析：利用同角三角函数间的基本关r