动时，∠PAF的大小是否会发生变化？若不变，请求出∠PAF的值；若变化，请说明理由；（3）求证：BE2DF2EF2．
f33．（10分）（2014春江岸区期末）已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．
34（2014春二中期末）（10分）正方形ABCD中，点E、F是对角线AC、BD上的两动点。（1）如图1，若AEDF，求证：AFBE；
（2）如图2，若点E是OC的中点，DF1BD，AF、BE的延长线交于点M。求∠M的度数；3
（3）若正方形边长为32，BE10，当射线AF、BE的夹角为45°时，则DF（请
直接写出结果）
f35．（10分）（2014春青山区期末）已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连AF，H为AF的中点，连EH，正方形EBGF绕点B旋转．（1）如图1，当F点落在BC上时，求证：EHFC；
（2）如图2，当点E落在BC上时，连BH，若AB5，BG2，求BH的长；（3）当正方形EBGF绕点B旋转到如图3的位置时，求的值．
36．（10分）（2014春武昌区期末）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动
点，DE⊥DF，且DEDF，M为EF的中点．
（1）当点F在边AB上时，（如图①）．
①求证：点E在直线BC上；
②若BF2，则MC的长为
；
（2）当点F在BC上时，（如图②），求的值．
f四、最后一题压轴
37（2015口区期末）（本题12分）平面直角坐标系中，直线l1y1x3与x轴交2
于点A，与y轴交于点B，直线l2ykx2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P
1当k1时，求点P的坐标；2如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF2DE，求k的值；3如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PRPC，求点P的坐标
f38．（2015洪山区期末）（本题12分）如图，四边形ABCD的边长为10的正方形，顶点A、B分别在x轴、y轴上，点B、E关于x轴对称，点F在x轴上且OE＝OF，若点D为EF的中点．（1）求直线AE的解析式；（2）连FC，求线段FC的长；
（3）连BD交x轴于G，作GN⊥AG交BC于N，DC与x轴交于点M，连MN．求证：MN＝BNDM．
f39．（2015江汉区期末）（本题12分）如图1，在直角坐标系中，直线y＝x＋m与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且△AOB的面积是81求m的值r