1在梯形ABCD中，AD∥BC，ABCDAD5cm，BC11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；（3）在移动的过程中，是否存在x使得PQAB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由．
A
PD
B
Q
C
2如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交
于点F，与边DA的延长线相交于点G．
（1）由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样
的关系？并证明你所得到的结论；
（2）联结DF，如果正方形的边长为2，设AEx，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并
写出函数的定义域；
（3）如果正方形的边长为2，FG的长为5，求点C到直线DE的距离．2
D
C
D
C
F
A
E
B
A
B
G
（供证明计算用）
（第2题图）
（供操作实验用）
f3．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CEAE，F是AE的中点，AB4，BC8．求线
段OF的长．
A
F
E
D
O
B
C
（第3题图）
4已知一次函数y1x4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B．梯形AOBC的边AC5．2
（1）求点C的坐标；
y
（2）如果点A、C在一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）
的图像上，求这个一次函数的解析式．
B
O
A
x
（第4题图）
5．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，
y
且E为OC中点，BCx轴，且BE⊥AE，联结AB，
C
B
（1）求证：AE平分∠BAO；
（2）当OE6，BC4时，求直线AB的解析式．
E。
O第5题图
A
x
f6．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交线段DE的延长线相交于F点，
取AF的中点G，如果BC2AB．
求证：（1）四边形ABDF是菱形；（2）AC2DG．
AGFE
B
D
第6题图
C
7．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PAx，SPCEy，
⑴求证：DF＝EF；（5分）⑵当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）⑶在点P的运动过程中，PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；
如果不能，请简单说明理由。（2分）
A
D
PF
。
O
E
B第26题图
Cr