旋转专题一
类型一：旋60°造等边1如图P是等边△ABC内部一点若PC3PA4PB5求△ABC的边长
2如图P是等边△ABC外一点若PA3PB4PC5求∠APB的度数
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f3如图四边形ABCD中ABBDAD∠BCD30°求证DC2BC2AC2
类型二：旋90°造垂直4如图，四边形ABCD被对角线BD分为等腰直角三角形ABD和直角三角形CBD，其中∠A和∠C都是直角，另一条对角线AC的长度为2，求四边形ABCD的面积
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f5如图5△PAB中∠APB45°PA2PB4以AB为一边作正方形ABCD求PD的长
6如图△ABC中，ACBC90°，D为AB的中点，若E是直线AC上任意一点，DFDE，交直线BC于F点。G为EF的中点，延长CG交AB于点H1证明DEDF；2证明CGGH
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f7如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE证明BEAFCE
8如图，已知△ABC中，∠ACB135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CDCE1求证△ACD为等腰直角三角形2若BC1AC2求四边形ACED的面积
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f类型三：旋180°造中心对称9如图四边形ABCD是菱形O是两条对角线的交点过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时则阴影部分的面积为多少？
10如图在△ABC中AB2ACAD为BC边上的中线AD⊥AC求∠BAC的度数
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f类型四：大角夹半角11如图△ABC是边长为3的等边三角形△BDC是等腰三角形且∠BDC120°以D为顶点作一个60°角使其两边分别交AB于点M交AC于点N连接MN1求证MNBMNC2△AMN的周长为多少？
12已知正方形ABCD中∠MAN45°∠MAN绕点A顺时针旋转它的两边分别交CBDC或它们的延长线于点MN如图1当∠MAN绕点A旋转到BMDN时易证BMDNMN1如图2当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时线段BMDN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想并加以证明2当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时线段BMDN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想
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f旋转专题二
类型三：旋180°造中心对称1已知矩形ABCD的一条边AD8将矩形ABCD折叠使得顶点B落在CD边上的P点处1如图1已知折痕与边BC交于点O连接APOPOA若△OCP与△PDA的面积比为14求边CD的长2如图2在1的条件下擦去折痕AO线段OP连接BP动点M在线段AP上点M与点PA不重合动点N在线段AB的延长线上且BNPM连接MN交PB于点F作MEBP于点E试问当动点MN在移动过程中线段EF的长度是否发生变化？若变化说明变化规律若不变求出线段EF的长度
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f类型四：大角夹半r