C，延长AA1到A2，使得在第2
个△A1CA2中，∠A1CA2∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3∠A2
A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为
；第
个三角形中以
A
为顶点的内角的度数为
．
图12
三．解答题（共66分）
图12
17．（6分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD∠BEA，CEBF，DFAE，写出CD与AB之间的关
系，并证明你的结论．
18．（6分）已知如图在△ABC中，∠ABC平分线与∠ACB的外角平分线相交于点P．若∠A70°，求∠P的度数．
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f精品文档19．（6分）如图，ABCD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DEBF，求证：（1）AECF；（2）AB∥CD．
20．（8分）如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．（1）若∠A30°，∠B50°，求∠ECD的度数；（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）
21．（8分）已知：BE⊥CD，BEDE，BCDA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．
22．（8分）在梯形ABCD中，AD∥BC，连结AC，且ACBC，在对角线AC上取点E，使CEAD，连接BE．（1）求证：△DAC≌△ECB；（2）若CA平分∠BCD，且AD3，求BE的长．
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23．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．
（1）若∠ABC50°，∠ACB60°，则∠BPC
；
（2）若∠ABC∠ACB120°，则∠BPC
；
（3）若∠A80°，则∠BPC
；
（4）从以上的计算中，你能发现已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC
（提示：用∠A表示）．
24．（12分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC∠DBE90°，ABCB，BEBD，连接AE，CD，AE与CD交于
点M，AE与BC交于点N．
（1）求证：AECD；
（2）求证：AE⊥CD；
（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有
（请写序号，
少选、错选均不得分）．
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