冲传递函数
1脉冲传递函数定义设离散系统如图613所示，如果系统的输入信号为rt，采样信号rt的z变换函数为

Rz，系统连续部分的输出为ct，采样信号ct的z变换函数为Cz，则线性定常离散系
统的脉冲传递函数定义为：在零初始条件下，系统输出采样信号的z变换Cz与输入采样信号的z变换Rz之比，记作
图613开环采样系统
CzGzRz
∑c
Tz∑r
Tz
0
0∞
∞


636

所谓零初始条件，是指在t0时，输入脉冲序列各采样值rTr2T以及输出脉冲序列各采样值cTc2T均为零。式636表明，如果已知Rz和Gz，则在零初始条件下，线性定常离散系统的输出采样信号为
c
TZ1CzZ1GzRz
如图614所输出是连续信号ct的情况下，示。可以在系统输出端虚设一个开关，如图中虚线所示，它与输入采样开关同步工作，具有相同的采样周期。如果系统的实际输出ct比较平滑，且采样频率较高，则可用ct近似描述ct。必须指出，虚设的采样开关是不存在的，它只表明了脉冲传递函数所能描述的只是输出连续函数ct在采样时刻的离散值ct。2脉冲传递函数的性质（1）脉冲传递函数是复变量z的复函数（一般是有理分式）；（2）脉冲传递函数只与系统自身的结构、参数有关；（3）系统的脉冲传递函数与系统的差分方程有直接关系；
图614开环采样系统
234
f（4）系统的脉冲传递函数是系统的单位脉冲响应序列的z变换；（5）系统的脉冲传递函数在z平面上有对应的零、极点分布。3由传递函数求脉冲传递函数传递函数Gs的拉式反变换是单位脉冲函数kt，将kt离散化得到脉冲响应序列
k
T，将k
T进行z变换可得到Gz，这一变换过程可表示如下：
GsL1Gskt离散化ktk
TZk
TGz
上述变换过程表明，只要将Gs表示成z变换表中的标准形式，直接查表可得Gz。由于利用z变换表可以直接从Gs得到Gz，而不必逐步推导，所以常把上述过程表示为GzZGs，并称之为Gs的z变换。这一表示应理解为根据上述过程求出Gs所对应的Gz，而不能理解为Gz是对Gs直接进行z变换的结果。例612采样系统结构图如图615所示。⑴求系统的脉冲传递函数；⑵写出系统的差分方程；⑶画出系统的零极点分布图。解⑴系统的脉冲传递函数为图615采样系统结构图
GzZ
11ezss1z1zeT
T
0632z0632z1z21r