）
黑球
（黑球，红球1）
（黑球，红球2）
（黑球，白球）
由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次
都摸到红球”有2种可能．∴P（两次都摸到红球）21．
12624证明：（1）由作图可知BDCD．
在△ABD和△ACD中，
fABAC
BDCD

AD

AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC．
解：（2）∵ABAC，BAC50°，∴∠ABC＝∠ACB65°．
∵BDCDBC，∴△BDC为等边三角形．
∴∠DBC＝∠DCB60°．
∴∠DBE＝∠DCF55°．
∵BC6，∴BDCD6．
∴DE的长度DF的长度55611．
180
6
∴DE、DF的长度之和为111111．663
25．解：（1）∵点B（2，2）在yk的图像上，x
∴k4，y4．x
∵BD⊥y轴，∴D点的坐标为（0，2），OD2．
∵AC⊥x轴，AC3OD，∴AC3，即A点的纵坐标为3．2
∵点A在y4的图像上，∴A点的坐标为（4，3）．
x
3
∵一次函数yaxb的图像经过点A、D，
∴

43
a

b

3
b2
解得
a

34

b2
（2）设A点的坐标为（m，4），则C点的坐标为（m，0）．m
∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形．
∴CEBD2．
∵BD∥CE，∴∠ADF∠AEC．
∴在
Rt△
AFD
中，ta
∠ADF
AF

4m

2
，
DFm
f4在Rt△ACE中，ta
∠AECACm，
EC2
424∴mm，解得m1．
m2
∴C点的坐标为（1，0），BC5．
26．证明：（1）∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD∠DAC．∵∠E∠BAD，∴∠E∠DAC．
∵BE∥AD，∴∠E∠EDA．
∴∠EDA∠DAC．∴ED∥AC．
解：（2）∵BE∥AD，∴∠EBD∠ADC．
∵∠E∠DAC，
∴△EBD∽△ADC，且相似比kBD2．DC
∴
S1S2

k2

4，即S1

4S2
．
∵S1216S240，∴16S2216S240，即4S2220．
∴
S2

12
．
∵
SABCS2
BCCD

BDCDCD
3CDCD
3，∴S
ABC

3．2
27．解：（1）45．
理由如下：令x0，则ym，C点坐标为（0，m）．
令y0，则x21mxm0，解得x11，x2m．
∵0＜m＜1，点A在点B的左侧，∴B点坐标为（m，0）．∴OBOCm．
∵∠BOC＝90°，∴△BOC是等腰直角三角形，∠OBC＝45°．
（2）解法一：如图①，作PD⊥y轴，垂足为D，设l与x轴交于点E，
f由题意得，抛物线的对称轴为x1m．2
设点P坐标为（1m，
）．2
∵PAPC，∴PA2PC2，即AE2PE2CD2PD2．
∴

12
m
2
1


2




m2

1m2
2

．
解得



1
m2
．∴P
点的坐标为

12
m

1
m2

．
解法二：连接PB．
由题意得，抛物线的对称轴为x1m．2
∵P在对称轴l上，r