如图，已知二次函数yx21mxm（其中0＜m＜1）
的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PAPC．
f（1）∠ABC的度数为▲°；（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
ly
P
A
O
Bx
C
（第27
题）28．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，ADacm，ABbcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了▲cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；（3）如图②，已知a20，b10．是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．
B
P
BC
P
C
O
A
（图
O
D
A
（第28
O1
D
（图
f2015年苏州市初中毕业暨升学考试数学试题答案
一、选择题
1．C
2．B
6．B
7．C
二、填空题
3．A8．D
4．C9．A
5．D10．B
11．a3
12．55
15．14
三、解答题
16．3
19解：原式＝351＝7．
20解：由x12，解得x1，
由3x1＞x5，解得x＞4，
13．6017．27
14．a2ba2b
18．16
∴不等式组的解集是x＞4．
f21解：原式＝x1x12
x2x2
＝x1x21．
x2x12x1
当x31时，原式＝113．31133
22解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x5）面彩旗．根据题意，得6050．
x5x解这个方程，得x25．经检验，x25是所列方程的解．∴x530．
答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗．
23解：（1）1．（2）用表格列出所有可能的结果：2
第二次
第一次
红球1
红球2
白球
黑球
红球1
（红球1，红球2）
（红球1，白球）
（红球1，黑球）
红球2
（红球2，红球1）
（红球2，白球）
（红球2，黑球）
白球
（白球，红球1）
（白球，红球2）
（白球，黑球r