1或01
33
MOB
x
故直线KP与y轴交点T的坐标为05或07或01或01
33
3
方法2：若△BPK与△AEF相似，由（3）得：∠BPK30°或60°，过P作PR⊥y轴于R，则∠RTP60°或30°①
当∠RTP30°时，RT23323
②当∠RTP60°时，RT2332
3
3
∴
T1
0
7，T3
20
53，T3
0
13，T4
01
7、如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连结
AC、BC，A、C两点的坐标分别为A3，0、C0，3，且当x4和x2时二次函数的函数值y相
等．（1）求实数a，b，c的值；（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC
边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连结MN，将△BMN沿MN翻
折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为项点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说
可编辑修改
f。
明理由．
8、已知：在平面直角坐标系中，抛物线yax2x3（a0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，
且对称轴为直线x2．（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，
请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝tS，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和
此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，
请说明理由．
y
y
DC
DC
A
B
A
B
O
x
O
x
y
y
DMC
DMC
A
PB
A
P1B
O
x
EO
x
图2
P2
图1
解：（1）∵抛物线yax2x3（a0）的对称轴为直线x2．∴12，∴a1，
2a
4
∴y1x2x3．∴D2，4．4
（2）探究一：当0t4时，W有最大值．
∵抛物线y1x2x3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，∴A6，0，B2，0，C0，3，4
∴OA6，OC3．当0t4时，作DM⊥y轴于M，则DM2，OM4．
∵P0，t，∴OPt，MPOMOP4t．
∵S△PADS梯形OADMS△AOPS△DMP
1DMOAOM1OAOP1DMMP
2
2
2
126416t124t122t
2
2
2
∴Wt122t2t3218∴当t3时，W有最大值，W最大值18．
可编辑修改
f。
探究二：存在．分三种情况：
①当P1DA90°时，作DE⊥x轴于E，则OE2，DE4，DEA90°，
∴AEOAOE624DE．∴DAEADE45°，AD2DE42，
∴P1DEP1DAADE90°45°45°．∵DM⊥y轴，OA⊥y轴，∴DM∥OAr