2x
e2l
xx3e2l
xdxc
16
fe2l
x
x
x3x2dxc

1yx2x2c2
（2）yy2xsi
2x答案：pxqx2xsi
2x，代入公式锝
ye
xdx
1
1x
el
x


2xsi
2xe

xdx
1
dxc
2xsi
2xedxc
l
x

1x2xsi
2xdxcx
xsi
2xd2xc


yxcos2xc
3求解下列微分方程的初值问题：1
ye2xyy00
答案：
dye2xeydx

1eydye2xdx，eye2xc，212
12
1x1e22
把y00代入e0e0c，C，ey2xyyex0y10答案：y
ye
1
1exyXx
1
，PX
1exQXXx
，代入公式锝
xxdxexdx
ex
dxc
ex1exel
xel
xdxcxdxc，xxx
把y10代入yexc，Ce
1x
y
1xeex
17
f4求解下列线性方程组的一般解：
2x3x40x1（1）x1x23x32x402xx5x3x02341
答案：
x12x3x4
x2x3x4
（其中x1x2是自由未知量）
021211101021A113201110111021530111000
所以，方程的一般解为
x12x3x4（其中x1x2是自由未知量）x2x3x4
2x1x2x3x41（2）x12x2x34x42x7x4x11x52341
答案：
11421112142121212Ab12142122111105373117174115174115053161012142554212137337053730110132555122552000500000000000
164x15x35x45（其中x1x2是自由未知量）373x2x3x4555
23345350
5当为何值时，线性方程组
18
fx1x25x34x422xx3xx112343x12x22x33x437x15x29x310x4
有解，并求一般r