以Rt△ABC直角边AC上一点O为圆心OC为半径的⊙O与AC另一个交点E,
D为斜边AB上一点,且ODOC,AD2AEAC
(Ⅰ)证明AB是⊙O的切线;(Ⅱ)若DEOB8,求⊙O的半径.
AEDO
B
C
23选修4-4:极坐标与参数方程选讲(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线C1的参数方程为
(第22题图)
x1t,以该直角坐标系的原点t为参数)y2t
O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下,圆C2的方程为2cos23si
.(Ⅰ)求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标;(Ⅱ)设直线C1和圆C2的交点为A、B,求弦AB的长.
24选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)
设不等式x23xaaN的解集为A且2蜗A
32
A
(Ⅰ)求a的值(Ⅱ)求函数fxxax2的最小值
4
f大连市2014年高三(理科)数学一模测试参考答案
一.选择题
1B2D3C4A5A6C7B8D9A10C11C12A
二.填空题1333140
22
15
14
16
12
三.解答题17.解:(Ⅰ)设a
公差为d,
a1d5所以a12b13ad2b611
121
所以a
3
1b
2
解得a12d3b1(Ⅱ)由(Ⅰ)知
4分6分
11111S
252833
4
13
1
222221112131
1
1①得S
253
43
1222222
①②得
①②8分
111111S
2323
3
1
122222211
11142133
1
1,12121
整理得S
3
55.2
18解:(Ⅰ)由频率分布直方图可得产品数量在2025之间的频率为03,所以
10分
12分
603即m20m25
4分
(Ⅱ)由频率分布直方图可得产品数量不小于25的频率为04,所以三人中每人是“生产之星”的概率都是X的取值为0123,由题知XB3
6分
25
5
f32723541pX03pX1C32512555125233628pX2C322pX33551255125
所以X的分布列为
X
p
0
1
2
3
27125
54125
36125
8125
10分12分
所以EX19证明:
6.5
(Ⅰ)取CD中点G,连接PGHG。∵PCPD,CD中点G,∴PGCD。∵APB是等腰直r