以Rt△ABC直角边AC上一点O为圆心OC为半径的⊙O与AC另一个交点E，
D为斜边AB上一点，且ODOC，AD2AEAC
（Ⅰ）证明AB是⊙O的切线；（Ⅱ）若DEOB8，求⊙O的半径．
AEDO
B
C
23选修4－4：极坐标与参数方程选讲（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为
（第22题图）
x1t，以该直角坐标系的原点t为参数）y2t
O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为2cos23si
．（Ⅰ）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线C1和圆C2的交点为A、B，求弦AB的长．
24选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）
设不等式x23xaaN的解集为A且2蜗A
32
A
（Ⅰ）求a的值（Ⅱ）求函数fxxax2的最小值
4
f大连市2014年高三（理科）数学一模测试参考答案
一．选择题
1B2D3C4A5A6C7B8D9A10C11C12A
二．填空题1333140
22
15
14
16
12
三．解答题17．解：（Ⅰ）设a
公差为d，
a1d5所以a12b13ad2b611
121
所以a
3
1b
2
解得a12d3b1（Ⅱ）由（Ⅰ）知
4分6分
11111S
252833
4
13
1
222221112131
1
1①得S
253
43
1222222
①②得
①②8分
111111S
2323
3
1
122222211
11142133
1
1，12121
整理得S
3
55．2
18解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得产品数量在2025之间的频率为03，所以
10分
12分
603即m20m25
4分
（Ⅱ）由频率分布直方图可得产品数量不小于25的频率为04，所以三人中每人是“生产之星”的概率都是X的取值为0123，由题知XB3
6分
25
5
f32723541pX03pX1C32512555125233628pX2C322pX33551255125
所以X的分布列为
X
p
0
1
2
3
27125
54125
36125
8125
10分12分
所以EX19证明：
6．5
（Ⅰ）取CD中点G，连接PGHG。∵PCPD，CD中点G，∴PGCD。∵APB是等腰直r