，对aRb02
（）A1
1l
22
B1
1l
22
C
e
12
D
e2124
第Ⅱ卷非选择题共90分二．填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，该几何体的表面积为．14．焦点在x轴的椭圆
x2y221a0，4aa1
．
则它的离心率的取值范围为
15．设ABC内角ABC的对边分别为abc，且满足ccosBbcosC
ta
B3a则ta
C5
．
16．如图，在棱柱ABCA1B1C1的侧棱A1A和B1B上各有一个动点P、Q，且满足A1PBQ，M是棱CA上的动点，则
（第13题图）
VMABPQVABCA1B1C1VMABPQ
的最大值是
．
B1
C1
Q
A1
B
PMA
C
（第16题图）
2
f三．解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）等差数列a
的前
项和S
，等比数列b
的公比（Ⅰ）求数列a
，b
的通项公式a
b
；（Ⅱ）求数列a
b
的前
项和T
．
1，有S315a12b13，a24b26．2
18（本小题满分12分）为了调查某厂数万名工人独立生产某种产品的能力，随机抽查了m位工人某天独立生产该产品的数量，产品数量的分组区间为1015，1520202525303035，频率分布直方图如图所示，已知独立生产的产品数量在2025之间的工人有6位．（Ⅰ）求m；（Ⅱ）工厂规定：若独立生产能力当日不小于25，则该工人当选今日“生产之星”．若将这天独立生产该产品数量的频率视为概率，随机从全厂工人中抽取3人，这3人中当日“生产之星”人数为X，求X的分布列及数学期望EX．
（第18题图）19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD底面ABCD为直角梯形，BCADBCCD
BCCD
PCPD．
1ADAPB是等腰直角三角形，APB90oH是AB中点，2
P
（Ⅰ）证明：PH平面ABCD（Ⅱ）求平面PCD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
BHA
1
C
（第19题图）
D
3
f20（本小题满分12分）已知过抛物线Cx24y的焦点F直线与C交于AB两点．（Ⅰ）求线段AB中点Q的轨迹方程；（Ⅱ）动点P是抛物线C上异于AB的任意一点，直线PAPB与抛物线C的准线l分别交于点MN，求FMFN的值．
21（本小题满分12分）fxcosx
x212
（Ⅰ）求证：x0fx0（Ⅱ）若不等式e
ax
si
xcosx2对任意的x0恒成立，求实数a的取值范围
22．选修4－1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，r