届高三第一次调研考试数学试题理科卷200610广东省惠州市2007届高三第一次调研考试数学试题理科卷200610
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分满分150分考试时间120分钟
选择题，第Ⅰ卷选择题，共40分选择题一、选择题（每小题5分，共40分）3i1、化简1iA．12iB12iC2iD2i
2、命题：“设abc∈R若ac2bc2则ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，
真命题的个数为BA．0
1
C
2
y
D
3
3、幂函数①yx1及直线②yx③y1④x1
x1
yx
将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么幂函数yx
AC
32
ⅢⅣⅤⅥ
ⅡⅠⅧⅦ
y1yx1
的图象在第一象限中经过的“卦限”是
BD
ⅣⅦⅢⅧ
ⅣⅢ
ⅧⅦ
4、某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的x平均分为M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为4041ABC2D141405、函数fx2si

π
2
x
π
5
若对任意x∈R，都有fx1≤fx≤fx2成立，则
x1x2的最小值为
A4B2C1D12
6、等比数列a
前
项的积为T
，若a3a6a18是一个确定的常数那么数列
T10T13T17T25中也是常数项的是
A
T10
B
T13
C
T17
D
T25
7、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、香港、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有A240种B300种C144种D96种8、设奇函数fx在11上是增函数，且f11若函数fx≤t2at1对
2
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f所有的x∈11都成立，则当a∈11时，t的取值范围是AC
2≤t≤2
BD
t≤2或t0或t≥2

11≤t≤22
11t≤或t0或t≥22
填空题、第Ⅱ卷填空题、解答题共110分填空题填空题（把答案填在答题卷）二、填空题（每小题5分，共30分，把答案填在答题卷）开始9、阅读下列程序框图，该程序输出的结果是10、如图在边长为25cm的正方形中截去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子a1s1散落在正方形中，粒子落在中间带形区域的概率是
11∫x
20
2
2xdx3
a≥4
12、我们知道：“过圆心为O的圆外一点P作它的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，则∠POA∠POB”这个性质可以推广到所有圆锥曲线，请你写出其中一个：
要求证明结论的正确性）
r