惠州市2015届高三第一次调研考试
数学理科）
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写
在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求
1．复数zi（其中i为虚数单位）的虚部是（1i
A12
B1i2
C12
）
D1i2
2．已知集合Ayyx1xR，Bxx2，则下列结论正确的是（）
A3A
B3B
CABB
DABB
3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该
校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为
A15
B20
C25
D30
4．已知等差数列a
的前
项和为S
，若a418a5，则S8

A18
B36
C54
D72
5．在二项式x215的展开式中，含x4的项的系数是（）x
A10
B10
C5
D20
43
2正视图
3侧视图
6．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（）
3
A30
B12
C24
D4
俯视图
7．已知xy都是区间0内任取的一个实数，则使得ysi
x的取值的概率是（）2
4
2
A2
B
C12
2D2
惠州市2015届高三第一次调研考试（理科数学）第1页共15页
f8．已知向量a与b的夹角为，定义ab为a与b的“向量积”，且ab是一个向量，它的长度ababsi
，若u20，uv13，则uuv（）
A43
B3
C6
D23
二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．
9．函数ylog33x2的定义域是

10．以抛物线y24x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是

11．用数字1234可以排成没有重复数字的四位偶数，共有____________个
x0
12．设变量xy满足xy1，则xy的最大值是

y1
13．函数fx的定义域为R，f12，对任意xR，fx2，则fx2x4的解
集为

（二）选做题：第14、15题为选做题，考生r