广东省惠州市2014年7月高三第一次调研考试理科数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
i（其中i为虚数单位）的虚部是（）1i1111ABiCDi22222．已知集合Ayyx1xR，Bxx2，则下列结论正确的是（
1．复数z
）
CABBDABB900、1200人，现用分层抽样的方法3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、
从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为
A3A
B3B
A15A18
B20
C25
D30
432正视图侧视图3俯视图3
4．已知等差数列a
的前
项和为S
，若a418a5，则S8
B36C54D721255．在二项式x的展开式中，含x4的项的系数是（）xA10B10C5D20
6．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（）
A30
B12
7．已知xy都是区间0

2
C24
D4
内任取的一个实数，则使得ysi
x的取值的概率是（
）
12D228．已知向量a与b的夹角为，定义ab为a与b的“向量积”，且ab是一个向量，它的
A
4
2
B
2
C
长度ababsi
，若u20，uv13，则uuv（
r
rr
）
A43
B3
C6
D23
二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．函数ylog33x2的定义域是10．以抛物线y24x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是11．用数字1234可以排成没有重复数字的四位偶数，共有____________个
x012．设变量xy满足xy1，则xy的最大值是y113．函数fx的定义域为R，f12，对任意xR，fx2，则fx2x4的
解集为（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，A，B分别是直线cossi
50和圆2si
上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是15．几何证明选讲选做题如图所示，OAB是等腰三角形，P是底边AB延长线上一点，且PO3，PAPB4，则腰长OA
1
O
A
BP
f三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．）16．（本小题满分12分）
xx2cos0221求ta
x的r