；2求证：DE为⊙O的切线；3若⊙O的半径为5，∠BAC60°，求DE的长．
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24、（10分）如图，点O是等边△ABC内一点，AOB110，BOC．将
△BOC绕点C按顺时针方向旋转60得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当150时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形
AD
110O

BC
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参考答案
一、选择：1、A2、C3、D4、B5、C二、填空：11、x≥且x≠912、三、解答下列各题：6、D7、B8、B9、C10、C
3212
13、外离14、20015433
16、
6
2a2a2117、解：a12a1a2a1

2a11a1a1a1a1a12
2a1a1a1a3a1

313343433a31代人上式中，得3113把
18、解：（1）x35x20解：2x13x2
25
（5分）
△362412
x
6123163
x11
33（5分）x2133
19、（1）∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝⌒⌒CE，AB＝AC
又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°（2）∵BC＝6，∴CE
1BC32
在Rt△OCE中，设OEx∵∠C∠ADB30°∴OC2x∵OECEOC
222
∴x94x
2
2
∴x3
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∴OE3连接OB
OC23⌒⌒∵AB＝AC
∴∠BOC＝2∠AOC＝120°∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC＝
120123263＝4333602
20、解：设新品种花生亩产量的增长率为x，根据题意得2001x501
1x1322
解得x1＝02，x2＝－32舍去．答：新品种花生亩产量的增长率为20％．21、（1）A14，4B11，3C13（2）图略
，3
D13
，1

22、解：（1树形图略，共12种可能性相同的情况。即000102101，11，22，02021223，03，13，22由原方程得m22
当m
的值为（0，0）102021223，03，13，2≥0，原方程有实数根故P23、1略；
82123
3DE
532
2连结OD，证OD∥AC；
24、（1）证明：∵OCOD，∠OCD60°，∴△COD是等边三角形。（2分）（2）当α150°时，△AOD是Rt△。r