教学设计：勾股定理及逆定理的综合应用
教学目标1、2、3、4、勾股定理在展开问题中的应用勾股定理在折叠问题中的应用勾股定理的逆定理在不规则图形的应用培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。
重点：勾股定理在展开问题中的应用难点：勾股定理在折叠问题中的应用教学过程（一）复习回顾，引入新课
问题1，勾股定理的内容勾股定理逆定理的内容（设计意图：提供理论知识）（二）新课教授
1）展开问题观看幻灯片：如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？请同学们齐读思考：蚂蚁怎样爬行能听到食物？请同学上黑板画出？（教师演示长方体，学生上黑板动手画）教师：在多媒体上演示展开三种情况，学生动手计算（设计意图：用几何画板演示展开过程，便于学生理解。
f教师：请同学归纳总结展开问题的方法练习1：台阶中展开问题：如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？（以小组为单位、讨论，请代表上黑板来画展开图）2：圆柱中最值问题：如图一圆柱高8cm底面半径2cm一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食要爬行的最短路程A20cmB10cmC14cmD无法确定

取3）是
（学生独立完成，教师上传学生作品，请学生讲解）2）长方形的折叠问题：如图，在矩形ABCD中，BC，CD，
将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。（请位同学读题）分析：重合的边，重合的角是哪些教师：归纳折叠问题的解题方法练习：活学活用：1、如图，矩形纸片ABCD中，AB4cm，BC8cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，①求DF的长；②求重叠部分△AEF的面积．
（学生独立完成，教师上传学生作品，请学生讲解）
f3）不规则图形面积的求法：1、如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积（请同学齐读）分析怎样将不规则图形变规则呢？以小组为单位，讨论，教师上传学生作品，教师分析（三）本章小结本节课你有什么收获？1几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面2利用两点之间线段最短，及勾股定理求解3在折叠中，设适当的未知数x（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中。（四）布置作业教学反思：本课属r