2011中考总复习数学教材过关训练：相交线与平行线
一、填空题1小明用图715的方法作了两条平行线他的根据是____________________
图715答案：同位角相等，两直线平行提示：平行线的判定2命题“平行于同一条直线的两直线平行”的条件是_____________结论是______________该命题是_______________命题填“真”或“假”答案：两条直线平行于同一条直线这两条直线平行真提示：命题的定义3如图716如果AB∥EFBC∥DE那么∠E和∠B满足___________________的关系
图716答案：互补提示：平行线的性质4如图717∠BAP与∠APD互补∠BAE∠CPF求证∠E∠F对于本题小丽是这样证明的请你将她的证明过程补充完整
图717证明∵∠BAP与∠APD互补已知∴AB∥CD∴∠BAP∠APC∵∠BAE∠CPF已知∴∠BAP∠BAE∠APC∠CPF
f即___________________________________∴AE∥FP∴∠E∠F答案：同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等平行线的性质等式性质∠EAP∠APF等角减去等角得等角二、选择题52010山东烟台中考如图718已知AB∥CD∠130°∠290°则∠3等于A60°B50°C40°D30°
图718答案：A提示：过∠2顶点作AB的平行线由两直线平行内错角相等6如图719下列条件中不能判断AD∥BC的是
A∠1∠3C∠EAD∠B答案：B提示：平行线的判定7小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题如图720已知EF⊥ABCD⊥AB小明说“如果还知道∠CDG∠BFE则能得到∠AGD∠ACB”小亮说“把小明的已知和结论倒过来即由∠AGD∠ACB可得到∠CDG∠BFE”小刚说“∠AGD一定大于∠BFE”小颖说“如果连结GF则GF一定平行于AB”他们四人中有_________________个人的说法是正确的
图719B∠2∠4D∠D∠DCF
图720A1B2C3D4
f答案：C提示：平行线的性质与判定三、解答题8如图721已知∠1∠2180°求证∠3∠4
图721证明：把∠2的对顶角注为∠5∵∠2∠5对顶角相等∠1∠2180°已知∴∠5∠1180°等量代换∴a∥b同旁内角互补，两直线平行∴∠3∠4两直线平行，同位角相等9如图722已知PA平分∠CABPC平分∠ACDAB∥CD求证AP⊥PC
图722证明：∵PA平分∠CAB，PC平分∠ACD
11∠CAB，∠PCA∠ACD22111∴∠PAC∠PCA∠CAB∠ACD∠CAB∠ACD222
∴∠PAC∵AB∥CD∴∠CAB∠ACD180°∴∠PAC∠PCA90°∵△ACP中，∠PAC∠PCA∠P180°∴∠P90°∴AP⊥PC10如图723玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行采用了这样一个小办法一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象光线从玻璃射入空气也会发生折射现象r