的值；（2）求函数fx的单调区间；（3）求函数fx在区间0tt0上的最大值gt的表达式．
25．已知函数fx
1xl
x在1上是增函数，且a0ax
（1）求a的取值范围；（2）求函数gxl
1xx在0上的最大值；（3）设a1b0，求证：
1abal
．abbb
4
f珠海市20142015学年度第二学期期末中学教学质量调研监测高二理科数学试卷参考答案
一、单选12AC二、填空131170三、解答3A14184B4015C6D15197C4
FVE2
8B
9A
10C
11B
12A
1603520180
221解：（1）pC30421040288……（4分）
（2）η的可能取值为200元，250元，300元Pη200Pξ104，Pη250Pξ2Pξ3020204Pη3001Pη200Pη2501040402η的分布列为：200250300（7分）P040402Eη＝200×04250×04300×02240（元）……（10分）22．解：1高一合格率为002×10＋003×10＋002×10＋001×10＝08＝80（2分）2X0123
0PX0C30800230008
1PX1C308102200962PX2C30820210384
3PX3C30830200512
Xp
00008
10096
20384
30512
……（4分）
EX30824……（6分）3
合格人数不合格人数合计200804020602K2＝≈956635……（8分）10010014060所以有99的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．……（10分）
高一8020100
高二6040100
合计14060200
5
f23、证明：（1）a23，a37，a415，a531……（2分）（2）归纳猜想出通项公式a
2
1，……（3分）
1当
1时，a1211，成立……（4分）○12假设
k时成立，即○
ak2k1……（5分）
则当
k1时，由a
12a
1
N得：ak12ak122k112k1212k11……（6分）所以
k1时也成立；
1○2，对
N等式都成立，从而得证。……（7分）综合○
（3）由（2）知a10021001而21002425162515125……（8分）
012425展开15125C251525C251524C25151C25150被15除余数为1，……（9
分）故a10021001被15整除……（10分）24、解：（1）fx3x22ax……（1分）
由于x2时取得极值，得f20，……（2分）
所以a3，又因为f11ab0，所以b2……（4分）（2）由（1）令fx3x26x0，得x10x22r