A＋B＝－1，又A＋B∈0，π，
5
f3π所以A＋B＝，4π2则C＝，cosC＝4232017陕西西安模拟计算：________答案32
2
1＋cos20°1－ta
5°＝－si
10°2si
20°ta
5°
2cos10°解析原式＝－si
10°4si
10°cos10°cos5°－si
5°si
5°cos5°＝＝＝＝＝cos10°si
20°－2si
10°si
10°cos10°－2si
20°2si
10°cos10°－2si
30°－10°2si
10°cos10°－2si
30°cos10°＋2cos30°si
10°2si
10°32
22
点石成金三角函数公式活用的技巧1逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式．2ta
αta
β，ta
α＋ta
β或ta
α－ta
β，ta
α＋β或ta
α－β三者中可以知二求一，注意公式的正用、逆用和变形使用．3注意切化弦思想的运用
1已知si
A79
π－α＝1，则cos2π＋α的值是336
B13

1C．－3答案：D
7D．－9
6
fπ1解析：∵si
－α＝，63ππ∴cos－2α＝cos2－α36
＝1－2si
2
π－α＝7，96
π2π∴cos2＋α＝cos＋2α33π＝cosπ－－2α3
7π＝－cos－2α＝－93αα1＋si
α＋cosαcos－si
222．化简：0＜α＜π＝________2＋2cosα答案：cosα解析：原式＝
2cos2α＋2si
αcosαcosα－si
α22222
4coscos＝
2
α2
α2α2αcos2－si
22cosα2
αcosα2＝cosα2cosαπ因为0＜α＜π，所以0＜＜，22所以cosα＞0，所以原式＝cosα2考点3角的变换
7
f角的变换技巧2α＝α＋β＋α－________；α＋βα－βα＝α＋________－β；β＝________；22βα－βα＝α＋________＋β222答案：ββ－－
31典题3已知α，β均为锐角，且si
α＝，ta
α－β＝－531求si
α－β的值；2求cosβ的值．
π解1∵α，β∈0，，2
ππ∴－α－β221又ta
α－β＝－0，3π∴－α－β02∴si
α－β＝－1010
3102由1可得，cosα－β＝103∵α为锐角，且si
α＝，54∴cosα＝5∴cosβ＝cosα－α－β＝cosαcosα－β＋si
αsi
α－β4310310＝＋－510510
8
f＝
91050
题点发散1在本例条件下，求si
α－2βr