K12教育教学文件试卷教案
2018版高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形43两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式真题演练集训理新人教A版
1．2015新课标全国卷Ⅰsi
20°cos10°－cos160°si
10°＝A．－32B3211C．－D22
答案：D解析：si
20°cos10°－cos160°si
10°＝si
20°cos10°＋cos20°si
10°1＝si
20°＋10°＝si
30°＝，故选D22．2016四川卷cos答案：22
2
π2π－si
＝________88
解析：由二倍角公式，得cos
2
π2π2π－si
＝cos2×＝8288
3．2015四川卷si
15°＋si
75°的值是________．答案：62
解析：si
15°＋si
75°＝si
15°＋cos15°＝222si
15°＋cos15°22
＝2si
15°cos45°＋cos15°si
45°＝2si
60°＝2×36＝22
14．2015江苏卷已知ta
α＝－2，ta
α＋β＝，则ta
β的值为________．7答案：3解析：ta
β＝ta
α＋β－α＝1＋1－7＝11＋7－＝3－α＋β－ta
αα＋βta
α
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课外拓展阅读三角恒等变换的综合问题1．三角恒等变换与三角函数性质的综合应用利用三角恒等变换先将三角函数式转化为y＝Asi
ωx＋φ的形式，再求其周期、单调区间、最值等，一直是高考的热点．典例1改编题已知函数fx＝2si
ωx－4si
2
ωx＋2＋a其中ω0，α∈R，且2
fx的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2
1求函数fx的最小正周期；2若fx在区间616上的最大值为4，求a的值．解1fx＝2si
ωx－4si
2
πωx＋2＋a＝22si
ωx＋＋a，42
πππ由题意，知2ω＋＝，得ω＝4282π所以最小正周期T＝＝16ω2fx＝22si

πx＋π＋a，48
9πππ因为x∈616，所以x＋∈π，484ππ9π由图象可知图略，当x＋＝，844即当x＝16时，fx的最大值，由22si
9π＋a＝4，得a＝24
2．三角恒等变换与三角形的综合三角恒等变换经常出现在解三角形中，与正弦定理、余弦定理相结合，综合考查三角形中的边与角、三角形形状的判断等，是高考热点内容．根据所给条件解三角形时，主要有两种途径：1利用正弦定理把边的关系化成角，因为三个角之和等于π，可以根据此关系把未知量减少，再用三角恒等变换化简求解；2利用正弦、余弦定理把边的关系化成角的关系，再用三角恒等变换化简求解．典例2在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＋b＋2ab＝c1求C；322设cosAcosB＝，5
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