样多了;再从桃树里减少12棵,那么就相当于梨树的2倍了,而总棵树则变为5522012560(棵),相当于梨树棵数的4倍。
解:①梨树的棵数:(552+2012)÷(1+1+2)560÷4140(棵)
②桃树的棵数:140×2+12292(棵)③苹果树的棵数:14020120(棵)
f答:桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。学习例5:549是甲、乙、丙、丁4个数的和如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等求4个数各是多少?
分析与解答:上图可以看出,丙数最小由于丙数乘以2和丁数除以2相等,也就是丙数的2倍和丁数的一半相等,即丁数相当于丙数的4倍乙减2之后是丙的2倍,甲加上2之后也是丙的2倍根据这些倍数关系,可以先求出丙数,再分别求出其他各数。解:①丙数是:(549+22)÷(2+2+1+4)
549÷961②甲数是:61×22120③乙数是:61×2+2124④丁数是:61×4244验算:120124+61244549120+2122124212261×2=122244÷2=122答:甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244习题:1小明和小强共有图书120本,小强的图书本数是小明的2倍,他们两人各有图书多少本?2果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
课时三第三讲差倍问题
教学目标:1进一步掌握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。2比较和倍问题的阶梯方法的基础上,熟练掌握解答差倍问题的方法,理解和
倍问题中各个量之间的关系。教学重点:运用画图线的方法,准确分析差倍关系中各量之间的关系。教学难点:能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学过程:
前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。学习例1:甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
f分析与解答上图把乙班的图书本数看作1倍,甲班的图书本数是乙班的3倍,那么甲班的图书本数
比乙班多2倍又知“甲班的图书比乙班多80本”,即2倍与80本相对应,可以理解为2倍是80本,这样可以算出1倍是多少本最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。解:①乙班的本数:80÷(31)40(本)
②甲班的本数:40×3120(本)或40+80120(本)。验算:12040=80(本)120÷403(倍)
答:甲班有图书120本,乙班r