根；若没有，请说明理由2（3）将抛物线y2xbx1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．
2
13、2014年房山二模23已知关于x的一元二次方程x3xk10有实数根，k为正整数
2
（1）求k的值；（2）当此方程有两个不为0的整数根时，将关于x的二次函数yx3xk1的图象向下平移2个单
2
位，求平移后的函数图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于y轴左侧的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G．当直线y5xb与图象
G有3个公共点时，请你直接写出b的取值范围
2014年北京市各城区中考二模数学代数综合题23题汇总第4页共6页
f14、（2014年昌平二模）23．已知抛物线yax23a1x2a1a0（1）求证：无论a为任何非零实数，该抛物线与x轴都有交点；（2）若抛物线yax23a1x2a1与x轴交于Am0、B（
0）两点，m、
、a均为整数，一次函数ykxbk≠0的图象经过点P
－l，
＋l）、Q0a），求一次函数的表达式
15、（2014年怀柔二模）23．如图，抛物线y
与x轴交于A、B两点（点A在点B
的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为y轴上的一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求D点的坐标；（3）已知：直线y
kxkk0交x轴于点E，M为直线上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角4
y
C
三角形有且只有四个时，求k的取值范围．
A
O
B
x
16、（2014年大兴二模）23．已知：关于x的一元二次方程k21x23k1x20（1）当方程有两个相等的实数根时，求k的值；（2）若k是整数，且关于x的一元二次方程k21x23k1x20有两个不相等的整数根时，把抛物线yk1x3k1x2向右平移
22
1个单位长度，求平移后抛物线的顶点坐标．2
17、（2014年燕山二模）23已知关于x的一元二次方程x22k1xk22k30有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；
2014年北京市各城区中考二模数学代数综合题23题汇总第5页共6页
f（2）当k取最小的整数时，求抛物线
yx22k1xk22k3的
顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；（3）将2中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线yxm有三个不同公共点r