2014年北京市各城区中考二模数学代数综合题23题汇总
1、(2014年门头沟二模)23已知二次函数yx22x3图象的对称轴为直线.(1)请求出该函数图像的对称轴;(2)在坐标系内作出该函数的图像;(3)有一条直线过点p15,若该直线与二次函数
5
②把①中的抛物线C1沿x轴翻折后,再向左平移2个单位,向上平移8个单位得到抛物线C2.设抛物线C2交x轴于M、N两点(点M在点N的左侧),点Pa,b为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点当∠MPN≤45°时,直接写出a的取值范围.
y
yx22x3只有一个交点,
请求出所有满足条件的直线的关系式
4
3
2
4、2014年顺义二模23.已知关于x的一元二次方程mx24x4m0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若m为整数,当此方程有两个互不相等的负整数根时,求m的值;(3)在(2)的条件下,设抛物线ymx24x4m与x轴交点为A、B(点B在点A的
O
1
2
11
1
2
3
4
x
右侧),与y轴交于点C.点O为坐标原点,点P在直线BC上,且OP
1BC,求点2
2
P的坐标.
y4321
2、(2014年丰台二模)23如图二次函数yxbxc
2
5、(2014年石景山二模)23关于x的一元二次方程x23m1x3m20.(1)求证:无论m为何值时,方程总有一个根大于0;(2)若函数yx23m1x3m2与x轴有且只有一个交点,求m的值;(3)在(2)的条件下,将函数yx23m1x3m2的图象沿直线x2翻折,得到新的函数图象G.在x,y轴上分别有点Pt,0,Q0,2t,其中t0,当线
1234x
经过点(10)和点(0,3)(1)求二次函数的表达式;(2)如果一次函数y4xm的图象与二次函数的图象有且只有一个公共点,求m的值和该公共点的坐标;(3)将二次函数图象y轴左侧部分沿y轴翻折,翻折后得到的图象与原图象剩余部分组成一个新的图象,该图象记为G,如果直线y4x
与图象G有3个公共点,求
的值
432
1O1234
段PQ与函数图象G只有一个公共点时,求t的值.解:6、(2014年海淀二模)23.已知关于x的方程:
y
543
xm1xm0①和x9mx2m13②,其
22
中m0
23、(2014年平谷二模)23.已知关于x的一元二次方程xmxm10.
21
(1)求证:方程①总有两个不相等的实数根;(2)设二次函数y1x2m1xm的图象与x轴交于
5
4
32
1
12345
O
1
2
3
4
5
x
r