2018东城二模
2018北京市中考数学二模分类26题代数综合题
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx3a0经过点A10和点B4，5．
（1）求该抛物线的表达式；（2）求直线AB关于x轴的对称直线的表达式；
（3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于
点M，与直线AB交于点N．当PM＜PN时，求点P的横坐标xP的取值范围．
2018西城二模26抛物线M：yax24axa1a≠0与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），抛
物线的顶点为D（1）抛物线M的对称轴是直线____________；（2）当AB2时，求抛物线M的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，直线l：ykxbk≠0经过抛物线的顶点D，直线y
与抛物
线M有两个公共点，它们的横坐标分别记为x1，x2，直线y
与直线l的交点的横坐标
记为x3（x30），若当2≤
≤1时，总有x1x3x3x20，请结合函数的图象，直
接写出k的取值范围
f2018海淀二模
26．在平面直角坐标系xOy中，已知点A31，B11，Cm
，其中
1，以点
ABC为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为D1D2D3，如图所示
（1）若m1
3，则点D1D2D3的坐标分别是（
），（
），（
）；
（2）是否存在点C，使得点ABD1D2D3在同一条抛物线上？若存在，求出点C的坐
标；若不存在，说明理由
y
D1
C
D2
A
B
OxD3
2018朝阳二模
26已知二次函数yax22ax2a0．
（1）该二次函数图象的对称轴是直线；
（2）若该二次函数的图象开口向上，当1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，
点M的纵坐标为11，求点M和点N的坐标；2
（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设t≤x1≤t1，当x2≥3时，
均有y1≥y2，请结合图象，直接写出t的取值范围．
f2018丰台二模
26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数yx22hxh的图象的顶点为点D．
（1）当h1时，求点D的坐标；（2）当1≤x≤11时，求函数的最小值m．
（用含h的代数式表示m）
y
4321
4321O
1234
1234x
2018石景山二
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax24xca0经过点A34和
B02．
（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线x3翻
折，得到图象N．若过点C94的直线ykxb与图象M、图象N都相交，且只有两
个交点，求b的取值范围．
f2018门头沟二模26在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线其表达式为yx22mxm2（1）当该抛物线过原点时，求m的值；r