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Q与函数图象G只有一个公共点时,求t的值.解:
6、(2014年海淀二模)23.已知关于x的方程:xm1xm0①和x9mx2m13
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②,其中m0(1)求证:方程①总有两个不相等的实数根;(2)设二次函数y1x2m1xm的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),将A、
2014年北京市各城区中考二模数学代数综合题23题汇总第2页共6页
fB两点按照相同的方式平移后,点A落在点A13处,点B落在点B处,若点B的横坐标恰
好是方程②的一个根,求m的值;(3)设二次函数y2x29mx2m1,在(2)的条件下,函数y1,y2的图象位于直线x3左侧的部分与直线ykx(k0)交于两点,当向上平移直线ykx时,交点位置随之变化,若交点间的距离始终不变,则k的值是________________
7、(2014年西城二模)23.经过点(1,1)的直线l:ykx2k0与反比例函数G1y1的图象交于点A1a,B(b,1),与y轴交于点D.(1)求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式;(2)反比例函数G2y2
mm0x
tt0,x
①若点E在第一象限内,且在反比例函数G2的图象上,若EAEB,且△AEB的面积为8,求点E的坐标及t值;②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M,N(点
M在点N的左侧),若DMDN32,直接写出t的取
值范围.
9、(2014年东城二模)23.已知:关于x的一元二次方程
mx2m3x30.
(1)求证:无论m取何值,此方程总有两个实数根;(2)设抛物线ymxm3x3,证明:此函数图像一定过x轴,
2
y轴上的两个定点y轴上的定点为点C)(设x轴上的定点为点A,;
(3)设此函数的图像与x轴的另一交点为B,当△ABC为锐角三角形时,求m的取值范围.
2014年北京市各城区中考二模数学代数综合题23题汇总第3页共6页
f10、(2014年朝阳二模)23.在平面直角坐标系xOy中,点Pm,0为x轴正半轴上的一点,过点P做x轴的垂22线,分别交抛物线yx2x和yx3x于点M,N.
y
NM
1MN(1)当m时,_____;2PM
(2)如果点P不在这两条抛物线中的任何一条上.当四条线段OP,PM,.PN,MN中恰好有三条线段相等时,求m的值.
O
P
x
11、(2014年密云二模)23已知P(3,m)和Q(1,m)是抛物线y2xbx1上的两点.(1)求b的值2(2)判断关于x的一元二次方程2xbx10是否有实数根,若有,求出它的实数r
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