Q与函数图象G只有一个公共点时，求t的值．解：
6、（2014年海淀二模）23．已知关于x的方程：xm1xm0①和x9mx2m13
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②，其中m0（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；（2）设二次函数y1x2m1xm的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），将A、
2014年北京市各城区中考二模数学代数综合题23题汇总第2页共6页
fB两点按照相同的方式平移后，点A落在点A13处，点B落在点B处，若点B的横坐标恰
好是方程②的一个根，求m的值；（3）设二次函数y2x29mx2m1，在（2）的条件下，函数y1，y2的图象位于直线x3左侧的部分与直线ykx（k0）交于两点，当向上平移直线ykx时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则k的值是________________
7、（2014年西城二模）23．经过点（1，1）的直线l：ykx2k0与反比例函数G1y1的图象交于点A1a，B（b，1），与y轴交于点D．（1）求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式；（2）反比例函数G2y2
mm0x
tt0，x
①若点E在第一象限内，且在反比例函数G2的图象上，若EAEB，且△AEB的面积为8，求点E的坐标及t值；②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M，N（点
M在点N的左侧），若DMDN32，直接写出t的取
值范围．
9、（2014年东城二模）23．已知：关于x的一元二次方程
mx2m3x30．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个实数根；（2）设抛物线ymxm3x3，证明：此函数图像一定过x轴，
2
y轴上的两个定点y轴上的定点为点C）（设x轴上的定点为点A，；
（3）设此函数的图像与x轴的另一交点为B，当△ABC为锐角三角形时，求m的取值范围．
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f10、（2014年朝阳二模）23．在平面直角坐标系xOy中，点Pm，0为x轴正半轴上的一点，过点P做x轴的垂22线，分别交抛物线yx2x和yx3x于点M，N．
y
NM
1MN（1）当m时，_____；2PM
（2）如果点P不在这两条抛物线中的任何一条上．当四条线段OP，PM，．PN，MN中恰好有三条线段相等时，求m的值．
O
P
x
11、（2014年密云二模）23已知P（3，m）和Q（1，m）是抛物线y2xbx1上的两点．（1）求b的值2（2）判断关于x的一元二次方程2xbx10是否有实数根，若有，求出它的实数r