2014年北京市各城区中考二模数学代数综合题23题汇总1、（2014年门头沟二模）23已知二次函数yx22x3图象的对称轴为直线．（1）请求出该函数图像的对称轴；（2）在坐标系内作出该函数的图像；（3）有一条直线过点p15，若该直线与二次函数
5
y
yx22x3只有一个交点，
请求出所有满足条件的直线的关系式
4
3
2
1
2
11
O
1
2
3
4
x
2
2、（2014年丰台二模）23如图二次函数yxbxc经过点（10）和点（0，3）
2
（1）求二次函数的表达式；（2）如果一次函数y4xm的图象与二次函数的图象有且只有一个公共点，求m的值和该公共点的坐标；（3）将二次函数图象y轴左侧部分沿y轴翻折，翻折后得到的图象与原图象剩余部分组成一个新的图象，该图象记为G，如果直线y4x
与图象G有3个公共点，求
的值
y43214321O12341234x
23、（2014年平谷二模）23．已知关于x的一元二次方程xmxm10．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数y1x2mxm1的图象C1经过k1，k26k8和k5，k26k8两点．
2014年北京市各城区中考二模数学代数综合题23题汇总第1页共6页
f①求这个二次函数的解析式；②把①中的抛物线C1沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移单位得到抛物线C2．设抛物线C2交x轴于M、N两点（点M在点N的左侧），点Pa，b为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点当∠MPN≤45°时，直接写出a的取值范围．
y
5432154321
8个
12345
O
y1
2
3
4
5
x
O
x
备用图
4、2014年顺义二模23．已知关于x的一元二次方程mx24x4m0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线ymx24x4m与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与
y轴交于点C．点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP
1BC，求点P的坐标．2
5、（2014年石景山二模）23关于x的一元二次方程x3m1x3m20．
2
（1）求证：无论m为何值时，方程总有一个根大于0；（2）若函数yx3m1x3m2与x轴有且只有一个交点，求m的值；
22（3）在（2）的条件下，将函数yx3m1x3m2的图象沿直线x2翻折，得到新的函数
图象G．在x，y轴上分别有点Pt，0，Q0，2t，其中t0，当线段Pr