西安市第一中学2016届高三第二学期第一次模拟考试
数学试卷（理科）
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1已知集合Mxx2x2≤0，Nxx1＜0，则M∩NA．x2≤x＜1B．x2≤x≤1C．x2＜x≤1



D．xx＜2
2设i是虚数单位，则复数（1i）12i）A．33iB．13iC．3i
D．1i
3已知函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）2x21，则f（1）的值为A．1B．1C．2D．2
4已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为A．B．2C．D．
5如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为A．B．C．D．
6在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是A．1B．7
25
1则si
2cos2的值等于（25
）
C．7
25
D．24
25
7已知向量（cosα，2），（si
α，1），且∥，则ta
（α
π）等于4

A．3B．38下面命题中假命题是（A．x∈R，3x＞0
C．）
D．
fB．α，β∈R，使si
（αβ）si
αsi
βC．m∈R，使是幂函数，且在（0，∞）上单调递增
D．命题“x∈R，x21＞3x”的否定是“x∈R，x21＞3x”9执行如图所示的程序框图，则输出的SA．1023B．512C．511D．255
10已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若3，则QFC．3D．6
A．B．
11一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积A29B30C
292
D216
3
4
主视图
12若函数f（x）x3ax2bxc有极值点x1，x2，且f（x1）x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））22af（x）b0的不同实根个数是A．3B．4C．5D．6
2
侧视图
俯视图
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13（ax）（1x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a______．14已知p：2≤x≤11，q：13m≤x≤3m（m＞0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_______．15如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC60°，E、F分别为AD、CD的中点，则__________．
16在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2ccosB2ab，△ABC的面积为S
3c，则ab的最小值为_______．12
f三、解答题（共70分，解r