实数解求实数k的取值范围．解1由fAm
1cos2Ata
A2si
CcosCsi
2Asi
2C

24，则fAsi
2Asi
2Asi
2A．3332由fA0可得：si
2A0，0A且A，所以A．3323
又因为AC所以ABC为等边三角形．
45333333445则方程fAk有两个不同的实数解等价于ksi
x在x上3333445有两上不同实根，由函数ysi
x，x的图像可得3333
（2）由（1）可知fAsi
2A

，令x2A

，x
4

fk1
331．22
10．已知△ABC中．→→→→1设BCCACAAB，求证：△ABC是等腰三角形；c1π→→→→2设向量s＝2si
C，－3，t＝si
2C，2cos2－1，且st，若si
A＝，求si
－B233的值．
22→→→→解（1）因为BCCACAAB，则BCBABCBABCBA，所以BCBA，
即BCBA．所以△ABC是等腰三角形．→→2cos（2）因为st，则2si
C
2


C12
3si
2
C2si
CcosC3si
2C
si
C2
因为si
A
2，因为0C0，则C3siC
2si
C

2
．
1122，C，则si
BcosA，cosBsi
A3233
所以si

3
B
31261．cosBsi
B226
3π11．如图，半径为1，圆心角为的圆弧AB上有一点C．2→→1若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求OC＋OD的最小值；→→2若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求CECD的取值范围．
OA为x轴建立直角坐标系，解（1）以O为原点，则A10B01C
设Dt00t1，则OCODt
2222

22，22
所以OCODt

22222时，OCODmi
．2，当t2222
1232
（2）由题意D0E0，设Ccossi
，0
12
f所
以
C


32
12
E
c

因为0，则si


1223，所以CECD1．42242
→→→12．已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足COAB＝BO→CA．ta
Ata
A（1）推导出三边a，b，c之间的r