成等比数列,求PAPBPOPB的取值范围.
21.(本小题满分14分)若存在实常数k和b,使得函数fx和gx对其定义域上的任意实数x分别满足:
fx≥kxb和gx≤kxb,则称直线lykxb为fx和gx的“隔离直线”.已知hxx2,x2el
xe为自然对数的底数.
(1)求Fxhxx的极值;(2)函数hx和x是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
4
f参考答案及评分说明
一.选择题:DABADCBDBA选择题:5.由11zzi1i得ziz1iz
1i1i2i,选D1i2b2a0b2a0或,故选Bb2a0b2a0
15,排除选项B、C,取a,22
7.依题意得由b4a0即b2ab2a0得
22
210.解法1:取a2,得不等式2x2x有负数解x
不等式2x
5x2无负数解,排除D故选A2
y
解法2:将原不等式变形为xax22,在同一坐标系内作出函数
yx22和yxa的图象,函数yxa的图象是从点a0出
9
2xo24
发的两条射线,如图,当射线yxax≤a过点02时,a2,当射线
99yxax≥a与抛物线yx22相切时,a,结合图象易得a244
二.填空题:11x0x1122513填空题:三.解答题:解答题:16解:(1)∵z1z2∴
π5π51154314或266
3si
2xmλmcos2x
∴
λ=3si
2xcos2x2分
34分3
若λ0则3si
2xcos2x0得ta
2x∵0xπ∴2x∴x
∴02x2π7π6
π
6
或2x
6分1212
π7π
5
f(2)∵λfx
3si
2xcos2x2
=2si
2xcos
31si
2xcos2x22
π
2si
2x9分6
∴函数的最小正周期为Tπ10分由2kπ
π
cos2xsi
66
π
π
2
≤2x
π
6
≤2kπ
π
2
k∈Z得kπ
π
6
≤x≤kπ
π
3
k∈Z
∴fx的单调增区间kπ
π
kπk∈Z12分63
π
17解(1)CF∥平面ABED1分∵平面ABC∥平面DEFG,面ABC∩面ADGC=AC面ADGC∩面GDEF=DG∴ACDG同理ACEF3分∴ACEF∵ACEF∴AEFC为平行四边形∴平面BEF∥平面ADGC∴CFAE∵AE面ABCD,CF面ABCD∴CFr