成等比数列，求PAPBPOPB的取值范围．
21．（本小题满分14分）若存在实常数k和b，使得函数fx和gx对其定义域上的任意实数x分别满足：
fx≥kxb和gx≤kxb，则称直线lykxb为fx和gx的“隔离直线”．已知hxx2，x2el
xe为自然对数的底数．
（1）求Fxhxx的极值；（2）函数hx和x是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
4
f参考答案及评分说明
一．选择题：DABADCBDBA选择题：5．由11zzi1i得ziz1iz
1i1i2i，选D1i2b2a0b2a0或，故选Bb2a0b2a0
15，排除选项B、C，取a，22
7．依题意得由b4a0即b2ab2a0得
22
210．解法１：取a2，得不等式2x2x有负数解x
不等式2x
5x2无负数解，排除D故选A2
y
解法２：将原不等式变形为xax22，在同一坐标系内作出函数
yx22和yxa的图象，函数yxa的图象是从点a0出
9
2xo24
发的两条射线，如图，当射线yxax≤a过点02时，a2，当射线
99yxax≥a与抛物线yx22相切时，a，结合图象易得a244
二．填空题：11x0x1122513填空题：三．解答题：解答题：16解：（1）∵z1z2∴
π5π51154314或266
3si
2xmλmcos2x
∴
λ＝3si
2xcos2x2分
34分3
若λ0则3si
2xcos2x0得ta
2x∵0xπ∴2x∴x
∴02x2π7π6
π
6
或2x
6分1212
π7π
5
f（2）∵λfx
3si
2xcos2x2
＝2si
2xcos
31si
2xcos2x22
π
2si
2x9分6
∴函数的最小正周期为Tπ10分由2kπ
π
cos2xsi
66
π
π
2
≤2x
π
6
≤2kπ
π
2
k∈Z得kπ
π
6
≤x≤kπ
π
3
k∈Z
∴fx的单调增区间kπ
π
kπk∈Z12分63
π
17解（1）CF∥平面ABED1分∵平面ABC∥平面DEFG，面ABC∩面ADGC＝AC面ADGC∩面GDEF＝DG∴ACDG同理ACEF3分∴ACEF∵ACEF∴AEFC为平行四边形∴平面BEF∥平面ADGC∴CFAE∵AE面ABCD，CF面ABCD∴CFr