在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点，当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为金双曲线”的离心率e＝
512，类比“黄金椭圆”可推算出“黄
选做题：考生请注意：以下三个小题为选做题，在以下给出的三道题中选择其中两道作答，选做题考生请注意：以下三个小题为选做题，在以下给出的三道题中选择其中两道作答，三题考生请注意都选只计算前两题得分．都选只计算前两题得分
2
f14．直线
xtcosαx42cos（t为参数）与圆（为参数）相切，则此直线的倾ytsi
αy2si
．
α
15．如图，已知PC、DA为⊙O的切线，C、A分别为切点，AB为⊙O的直径，若DA2，
CD1，则DP2
AB
．
小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答题：16．（本小题满分12分）已知复数z13si
2xλiz2mmcos2xiλmx∈R且z1z2．（1）若λ0且0xπ，求x的值；
（2）设λ＝fx，求fx的最小正周期和单调增区间．
17（本小题满分12分）如图，已知多面体ABC－DEFG中，AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，ABADDG2，ACEF1。G（1）试判断CF是否与平面ABED平行？并说明理由；（2）求多面体ABC－DEFG的体积。
CDFE
A
B
18．本小题满分14分某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为xx≥0万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为fx万元与gx万元其中fxax12（a0）；
gx6l
xb（b0）已知投资额为零时，收益为零。
（1）试求出a、b的值；（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值（精确到01，参考数据：l
3≈110）
3
f19．本小题满分14分观察下列三角形数表12345423第一行第二行第三行第四行……

7741114115…………………
假设第
行的第二个数为a
≥2
∈N，（1）依次写出第六行的所有6个数字；（2）归纳出a
1与a
的关系式并求出a
的通项公式；（3）设a
b
1求证：
∑b2
i2i


20本小题满分14分在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x3y4相切．（1）求圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使PA，，r