实数ab定义运算ab（a1）b11给出以下结论：
①对于任意实数abc，有abcabac②对于任意实数abc，有abcabc③对于任意实数a有a0a则以上结论正确的是（写出你认为正确的结论的所有序号）答案②③二、解答题7已知数列a
中，S
是它的前
项和，并且S
14a
2（
1，2，…），a11（1）设b
a
12a
12…，求证：数列b
是等比数列；
（2）设c
12…求证：数列c
是等差数列；（3）求数列a
的通项公式及前
项和公式（1）证明∵S
14a
2，∴S
24a
12，两式相减，得S
2S
14a
14a
12…即a
24a
14a
变形得a
22a
12a
12a
∵b
a
12a
12…∴b
12b
由此可知，数列b
是公比为2的等比数列（2）证明由S2a1a24a12，a11得a25b1a22a13故b
32
1
f∵c
12…
∴c
1c
将b
32
1代入得

c
1c
12…由此可知，数列c
是公差为的等差数列，它的首项c1，故c

12…
（3）解∵c
3
1∴a
2
c
3
12
2
12…当
≥2时，S
4a
123
42
12由于S1a11也适合于此公式，所以a
的前
项和公式为S
（3
4）2
128设abc为任意三角形三边长，IabcSabbcca试证：I2＜4S证明由I2（abc）2a2b2c22abbccaa2b2c22S∵abc为任意三角形三边长，∴a＜bcb＜cac＜ab∴a2＜abcb2＜bcac2＜cab即a2abacb2bcbac2cacb＜0∴a2b2c22abbcca＜0∴a2b2c2＜2S∴a2b2c22S＜4S∴I2＜4S9已知abc为正实数abc1
f求证：（1）a2b2c2≥
2


≤6
证明（1）方法一a2b2c2
3a23b23c21
［3a23b23c2abc2］
3a23b23c2a2b2c22ab2ac2bc
［ab2bc2ca2］≥0
∴a2b2c2≥方法二∵abc2a2b2c22ab2ac2bc
≤a2b2c2a2b2a2c2b2c2∴3a2b2c2≥abc21
∴a2b2c2≥
方法三设abc∵abc1∴0
∴a2b2c2（）2（）2（）2
222
222≥
∴a2b2c2≥
2∵

≤


f同理
≤

≤
∴


≤
6
∴原不等式成立
10已知函数yax
a＞1
（1）证明：函数fx在（1∞上为增函数；
（2）用反证法证明方程fx0没有负数根
证明（1）任取x1x2∈1∞
不妨设x1＜x2则x2x1＞0由于a＞1
∴a＞1且a＞0
∴aaaa1＞0又∵x11＞0x21＞0
∴



＞0
于是fx2fx1aa

＞0
故函数fx在1∞）上为增函数
（2）方法一假设存在x0＜0x0≠1满足fx00
则a

∵a＞1∴0＜a＜1
∴0＜
＜1即＜x0＜2，
与假设x0＜0相矛盾，故方程fx0没有负数根
方法二假设存在x0＜0x0≠1满足fx00
①若1＜x0＜0，则
＜2a＜1
f∴r