R，并且x1＞x2
fx1fx2




∵x1＞x2∴＞＞0
∴＞01＞01＞0
∴
＞0
∴fx1＞fx2
∴fx在R上为单调递增函数
一、填空题
1由＞＞＞…若a＞b＞0m＞0，则
与之间的大小关系为
答案
＞
2已知a11a
1＞a
，且a
1a
22a
1a
10，猜想a
的表达式为
答案a
2
3已知fxx2008ax2007
8f110则f1
f答案244由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“m
m”类比得到“abba”；②“（m
）tmt
t”类比得到“abcacbc”；③“m
tm
t”类比得到“（ab）ca（bc）”；④“t≠0mtxtmx”类比得到
“p≠0apxpax”⑤“m
m
”类比得到“abab”；⑥“”类比
得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是答案25下列推理是归纳推理的是（填序号）①A，B为定点，动点P满足PAPB2a＞AB，得P的轨迹为椭圆②由a11，a
3
1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前
项和S
的表达式
③由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆
1的面积Sab
④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
答案②
6已知整数的数对列如下111221132231142332411524…则第60个数对是
答案57
7在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中（如图所示），而DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到的类比的结论是
答案8（2008金陵中学模拟）现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方
形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为
f答案二、解答题9把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比，试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质
解如图所示，
由平行四边形的性质可知ABDC，ADBC，于是类比平行四边形的性质
在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，我们猜想：
S
S
S
S

S
S

且由平行六面体对面是全等的平行四边形知，此猜想是正确的
10已知梯形ABCD中，ABDCAD，AC和BD是它的对角线用三段论证明：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA
证明（1）两平行线与第三直线相交，内错角相等（大前提）
∠BCA与∠CAD是平行线AD，BC被AC所截内错角（小前提）
所以，∠BCA∠CAD（结论）（2）等腰三角形两底角相等（大前提）△CAD是等腰三角形，DADC（小前提r